python解决单调栈问题

什么是单调栈？

栈是先进后出的一种数据结构，而单调栈即无论何时栈中存放的数据是有序的，分为单调递增栈和单调递减栈

单调递增栈：单调递增栈就是从栈底到栈顶数据是从大到小
单调递减栈：单调递减栈就是从栈底到栈顶数据是从小到大

应用

leetcode中用很多题目都可以用单调栈来解决，用python来实现，用列表list来模拟栈。以下题目都是使用的单调递增栈。

获取数组中每个元素的下一个更大元素

例如，获取[1, 3, 4, 2]中每个元素的更大值，如果不存在返回-1，结果为[3, 4, -1, -1]

class Solution:def nextGreaterElement(self, nums):if len(nums) == 0: return []res = []stack = []length = len(nums)for j in range(length - 1, -1, -1):while len(stack) != 0 and stack[-1] < nums[j]:stack.pop()if len(stack) == 0:cur = - 1else:cur = stack[-1]res.append(cur)stack.append(nums[j])res.reverse()return res

列表元素从后往前遍历，这样每次在栈中的元素都是在当前元素之后的。
不断将栈顶小于当前元素的值pop出来，如果最后栈中还有元素，则栈顶元素是当前元素的下一个更大的值，如果栈为空，则不存在下一个更大元素。（不会影响第i-1个元素的处理，因为pop出来的是比当前元素i小，并且在当前元素i的后面的元素，不可能称为第i-1个元素的结果）
将当前元素放入栈中，处理下一个元素。

496. 下一个更大元素 I

与上题解法相同，只是需要一个额外的空间来记录，nums1中每个数对应的索引。通过单调栈处理nums2，得到nums2中所有元素的下一个更大元素。然后将出现在nums1中的元素的下一个更大元素放在res对应的位置。

class Solution:def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:if len(nums1) == 0 or len(nums2) == 0 : return []# 记录nums1数组中，包含的数的索引num1_dict = {nums1[i]:i for i in range(len(nums1))}res = [-1]*len(nums1)stack  = []len2 = len(nums2)for j in range(len2-1,-1,-1):while len(stack) != 0 and stack[-1] < nums2[j]:stack.pop()if len(stack) == 0:cur = - 1else:cur = stack[-1]if nums2[j] in num1_dict:index = num1_dict[nums2[j]]res[index] = curstack.append(nums2[j])return res

时间复杂度：O(len(nums1))
空间复杂度：O(len(nums2) + len(nums1))

503. 下一个更大元素 II

循环数组，最后一个元素额下一个更大元素不再是-1，通过复制一遍数组来解决循环数组的问题

class Solution:def nextGreaterElements(self, nums: List[int]) -> List[int]:if len(nums) == 0:return numstmp_nums = nums + numsnum = len(tmp_nums)stack = []res = []for i in range(num - 1, -1, -1):while len(stack)!=0 and stack[-1] <= tmp_nums[i]:stack.pop()if len(stack) == 0:cur = -1else:cur = stack[-1]if i < num // 2:res.append(cur)stack.append(tmp_nums[i])res.reverse()return res

时间复杂度：O(2n)
空间复杂度：O(n)

739. 每日温度

这里不是求下一个更大的元素，而是求与下一个更大的元素相隔几天，因此，存入栈中的是当前元素的索引

class Solution:def dailyTemperatures(self, temperatures: List[int]) -> List[int]:if len(temperatures) == 0:return temperaturesnum = len(temperatures)res = []stack = [] # 存入索引for i in range(num-1,-1,-1):while len(stack) !=0 and temperatures[stack[-1]] <= temperatures[i]:stack.pop()if len(stack) == 0:res.append(0)else:index = stack[-1]res.append(index - i)stack.append(i)res.reverse()return res

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

还有其他一些更加复杂的题目需要用到单调栈，例如leetcode 84，leetcode 739，leetcode 1673