世界计算机模拟 波粒,光的波粒二象性的计算机模拟.pdf
光的波粒二象性的计算机模拟.pdf
光的波粒二象性的计算机模拟
徐斌 邱燕
(常州市第一中学，江苏 常州 213003)
1．引言
人教版全日制普通高中教科书《物理》第三册第二十二章介绍了光的波粒二象性，并给出了光的双缝干涉实验结果
的照片。但是照片中的干涉条纹是怎样形成的呢？光的波动性和粒子性又是怎样统一起来的呢？学生在学习中常常感到
有些抽象，难以理解，更难以想象一个个光子通过狭缝打到接受屏上形成干涉图样的过程。而中学物理实验条件又无法
演示这个实验，如果利用计算机对光的干涉现象进行模拟，则可以轻而易举地演示“光子”在接受屏上形成干涉图样的
过程。本文介绍程序的设计思想以及在计算机上的模拟结果。由于程序设计巧妙，模拟收到了较好的效果，笔者在教学
中，让学生观看了模拟演示过程，实践表明，该模拟演示有助于学生对光的波粒二象性的深入认识和理解。
2．物理规律
当发生双缝干涉现象时，我们设N 表示概率密度(或接受屏上光子数的面密度)则：
2 a
N N cos ， sin
0
N 与 的关系曲线如图 1 所示
N
a N 0 b
d c
δ
-2 π - π 0 π 2 π
图 1
当 =0， ，2 ，…时，光强度为最大值，且各级亮纹的光强相同。本文模拟的正是这种情况。
3．程序的设计思想
程序的基本设计思想是利用如图 1 所示的图形建立了一个二维数组，然后对数组的元素随机抽样，并根据抽样结果
决定是否在接受屏上画点(代表光子)。
y f x ( )
取如图 1 所示的坐标系 Oxy，则N 与 的函数关系转化为y 与 x 的函数关系 。把矩形abcd 围成的区域划分
N 为N 个相等小方块，N 的值在后面讨论，而N 可取为N 。设小方块的中心坐标为 A (x，y)，其 x 为1~N 的整
x y x y 0 x
数，y 为 1~N 的整数。而 A (x，y)正好是计算机语言中的二维数组A 的元素(即下标变量)，当坐标点A (x，y)在曲
y
线下方时，取变量的值为 1，即 A (x，y)=1，否则A (x，y)=0。这样如图 1 所示的概率分布就被数组A 完全描述了。
利用随机函数对坐标 x，y 随机取值，即对N N 个元素 A (x，y)随机抽样，若A (x，y)=0，则重新抽样，若A
x
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