运筹说 第11期｜线性规划之父—丹齐格
人生就像一本书，一个个不同的人，构成了一本本内容不同的书。每一本书、每一章节，每一页、每一段、每一行，都是人生的一个完美象征。我们在读这些书的同时，无异于了解他人的人生。接下来小编将介绍运筹学领域的风云人物，将这些《传奇人生》分享给大家。
相信大多数同学学习运筹学都是始于线性规划，想必初学线性规划的你一定为单纯形法头疼过许久。为此，小编今日与大家分享单纯形法创始人、线性规划之父——丹齐格的传奇人生。
George Bernard Dantzig (1914～2005)
美国数学家，线性规划的奠基人，美国工程院、美国人文与科学院三院院士，其主要贡献在线性规划方面，是美国运筹学会和国际运筹学会联合会(IFORS)的主席和美国数学规划学会的创始人。发表过100多篇关于数学规划及其应用方面的论文，对统计学、运筹学、计算机科学等都有大贡献。因此，丹齐格被冠以“线性规划之父”的头衔。首先，让小编先带大家了解伴随丹齐格一生的领域——线性规划的发展简史。
一、线性规划发展简史
1939年：苏联数学家康托罗维奇（L.Kantorovich）出版《生产组织和计划中的数学方法》一书。
1947年：丹齐格提出了线性规划问题的单纯形求解方法。
1951年：美国经济学家库普曼斯（T.C.Koopmans）出版《生产与配置的活动分析》一书。
1950-1956年：线性规划的对偶理论出现。
1960年：丹齐格与沃尔夫（P.Wolfe）建立大规模线性规划问题的分解算法。
1975年：康托罗维奇（L.Kantorovich）与库普曼斯（T.C.Koopmans）因“最优资源配置理论的贡献”荣获诺贝尔经济学奖。
1978年：苏联数学家哈奇扬（L.G.Khachian）提出求解线性规划问题的多项式时间算法（内点算法），具有重要理论意义。
1984年：在美国贝尔实验室工作的印度裔数学家卡玛卡（N.Karmarkar）提出可以有效求解实际线性规划问题的多项式时间算法——Karmarkar算法。现已形成线性规划多项式算法理论。
对线性规划发展有了一定的了解之后，相信大家对丹齐格在线性规划领域中的地位有了一定的了解，接下来跟随小编一起探索丹齐格的传奇一生、家庭影响、所获荣誉以及奇闻轶事吧！
二、丹齐格的传奇一生
1914年11月8日：生于美国俄勒冈州波特兰市。
1937-1939年：任美国劳工统计局统计员。
二战期间：担任美国空军总部统计控制的战斗分析处主任，处理供应链的补给和管理成千上万的人员和物资，工作使他开始关注真实世界的问题，就是线性规划将要解决的问题。
1941～1952年：任美国空军司令部数学顾问、战斗分析部和统计管理部主任。
1946年：在伯克利加利福尼亚大学数学系获哲学博士学位。在此之前已在马里兰大学获数学和物理学学士学位，在密歇根大学获数学硕士学位。
1947年：在总结前人工作的基础上创立了线性规划,确定了这一学科的范围,并提出了解决线性规划问题的单纯形法。
1952～1960年：加入兰德公司的数学分部，任美国兰德公司数学研究员。
1960～1966年：回到加州大学克莱分校的工业工程学系担任教授、运筹学中心主任。
1963年：出版专著《Linear programming and extensions》，这本著作至今仍是线性规划方面的标准参考书。
1966年后：任斯坦福大学运筹学和计算机科学教授。
1990年：退休。
2005年5月13日：因糖尿病和心血管疾病的并发症，在加利福尼亚州逝世。
三、丹齐格的家庭影响
丹齐格的父亲托比亚斯·丹齐格（T. Dantzig）是个数学家，师从法国数学家庞加莱，他母亲安雅·乌松（A.Ourisson）也曾在法国索邦大学学习数学，后来在约翰霍普金斯大学拿下了法语硕士学位。丹齐格的父母在巴黎大学读书时认识，后来，丹齐格的父母结婚，并移民至美国定居。
丹齐格直到上初中时，对数学仍不感兴趣，甚至在初中三年级时，代数成绩还不及格。对于这样的结果，丹齐格非常内疚，他感到愧对自己的数学家父亲，于是发奋努力，很快就发现其实数学并不难，逐渐地建立了自信。所以高中时，丹齐格就对数学有了浓厚的兴趣，特别是几何学。父亲常会提出复杂的问题让他挑战，开始每次做完给父亲的时候，父亲都会再给他一道，一开始父亲还会看他做的对不对，但是过了一段时间，父亲就默认他做的都是对的，然后再给他来一道。可以说，丹齐格能成为运筹学大师，他的父亲功不可没。他曾经这样回忆自己的父亲：“在我还是个中学生的时候，他就让我做几千道几何题......解决这些问题的大脑训练是父亲给我的最好礼物。这些几何题在发展我分析能力的过程中，起了最重要的作用。”
后来，丹齐格进马兰大学读大学，并于密西根大学读硕士，后来在加州大学克莱分校攻读博士学位。丹齐格除了线性规划和单纯形法的杰出工作，还推进很多领域的发展，有分解论、灵敏度分析、互补主元法、大系统最优化、非线性规划和不确定规划。
四、丹齐格所获荣誉
⏩冯·诺伊曼理论奖(John von Neumann Theory Prize)
⏩国家科学奖(National Medal of Science)
⏩National Academy of Sciences院士
⏩National Academy of Engineering院士
⏩American Academy of Artsand Sciences院士
⏩美国工业与应用数学学会和数学规划学会联合设立一种以丹齐格命名的国际奖—丹齐格奖，1982年起每三年颁给一至两位在数学规划有突出贡献的人。
丹齐格的小遗憾
“线性规划之父”丹齐格，与“计算机之父”、“博弈论之父”约翰•冯•诺依曼（J.V.Neumann）以及线性规划对偶理论的提出者康托罗维奇（L.Kantorovich）被誉为数学规划的三大创始人，为运筹学创立与发展立下赫赫功劳。
丹齐格获得了上述包括“冯诺伊曼理论奖”在内的诸多奖项。他在《Linear programming and extensions》一书中研究了线性编程模型，为计算机语言的发展做出了不可磨灭的贡献。于是，在康托罗维奇因解决稀缺资源的最优配置获1975年诺贝尔经济学奖的时候，大家还愕然丹齐格为什么没有得到诺贝尔经济学奖?这或许也是丹齐格的遗憾。
五、丹齐格的趣闻轶事
据说，一次耶日·内曼（J.Neyman）教授的课，丹齐格迟到了，仰头看去，黑板上留了两个题目，他就抄了一下，回家后埋头苦做。在几个星期之后，他疲惫的去找老师说，这件事情真的对不起，作业太难了，所以我现在才交，言下很是惭愧。大约六周之后，内曼跑去他的寝室找他，兴奋之情溢于言表。丹齐格不知道发生什么事，后来才知道原来黑板上的题目根本就不是什么家庭作业，而是老师说的本领域未解决的问题，丹齐格给出的那个解法也就是单纯形法，据说这个方法是上个世纪前十位的算法。这个故事被不断流传，在电影《心灵捕手》中清洁工威尔随意解答了数学系蓝勃教授留下的数学难题的故事就是来源于丹齐格的经历。
最后在内曼协助下，第一道难题的答案在1940 年发表。一年后，丹齐格为未想到博士论文题目感到担忧，内曼知道后告诉他，只要把两条问题的解答合起来，就会被接纳作为其博士论文。他第二道“习题”的答案没有立即发表在期刊上，直到1950年，著名数学家亚伯拉罕·瓦尔德（A.Wald)打算把新发现投稿到期刊，却被告知结果跟丹齐格的发现类似，于是，写信给丹齐格，双方同意下论文联名发表。
小启示
有一次，已经成为斯坦福大学运筹学教授的丹齐格在路上散步，数学家高德纳（D.Knuth）骑车过来和他打招呼，说到“嗨，老弟，我最近在印第安纳州耍，你知道你对美国中部地区的基督教徒有多大影响力吗？你一不小心解决统计学难题的故事大受震动，在美国已经被写进了书里!”
丹齐格有点懵圈，怎么就称了偶像了呢？但是他也不得不适应，因为会有接二连三的人要把他写进书里，这或许是我们一般人永远不会有的烦恼吧。紧接着罗伯特·舒勒听了丹齐格的故事，也要把这个故事写进他最近准备出版的书里。舒勒是一位倡导“积极性思维”的牧师，结果他写出来的时候给故事改头换面了一下，变得更加夸张。比如他把家庭作业改成了一场考试，丹齐格“交卷前十分钟”才解出最后一道题；还添加了“爱因斯坦也解不出的未解之谜”之类的描述等。舒勒给这个故事添加了这样的寓意：如果丹齐格一开始就知道这两道题不是作业，而是著名的统计学未解决难题，他可能就不会“积极性思维”，可能会气馁，永远也解不出这两道题。
因此，如果你想成为像丹齐格一样的传奇人物，请努力打破思维枷锁，突破思维定势，消除畏难情绪，相信你会前途一片光明！
正所谓你努力之后依旧做不到的，人家不经意间做到了...随着时间的推移，故事中丹齐格的名字被多次替换，内容也被改写，但仍以不同的形式被不断传播，比如上文所提到的《心灵捕手》中的桥段便是根据丹齐格的经历而来，相关佳片推荐敬请期待下一篇推文！
资料来源：《大学科普》2019年第3期、丹齐格_360百科 (so.com)、线性规划发展简史 - 百度文库 (baidu.com)、丹齐克简介与生平_华语网 (thn21.com)。
END
作者 | 张文雪 刘文志
责编 | 何洋洋
审核 | 徐小峰
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