LeetCode 753. 破解保险箱（有向欧拉图，计算机译码）

有一个需要密码才能打开的保险箱。密码是 n 位数, 密码的每一位是 k 位序列 0, 1, …, k-1 中的一个。

你可以随意输入密码，保险箱会自动记住最后 n 位输入，如果匹配，则能够打开保险箱。

举个例子，假设密码是 “345”，你可以输入 “012345” 来打开它，只是你输入了 6 个字符.

请返回一个能打开保险箱的最短字符串。

示例1:

输入: n = 1, k = 2
输出: “01”
说明: "10"也可以打开保险箱。

示例2:

输入: n = 2, k = 2
输出: “00110”
说明: “01100”, “10011”, “11001” 也能打开保险箱。

提示：

n 的范围是 [1, 4]。
k 的范围是 [1, 10]。
k^n 最大可能为 4096。

思路：
图自OI-WIKI

因为这样构造的图每个点的入度等于出度，所以这是一个有向欧拉图，可以直接递归标记边（也就是Hierholzer算法）来求欧拉回路。

不过最终得到的路径和遍历的顺序是反着的（先递归再压栈）。而遍历第一条边000…的时候，只算了一个0，所以最终结果还要加上 n − 1 n-1 n−1个0。

class Solution {private:unordered_map<int,int>mp;string ans;int mod;
public:void dfs(int k,int now) {for(int x = 0;x < k;x++) {int nex = now * 10 + x;if(!mp.count(nex)) {mp[nex] = 1;dfs(k,nex % mod);ans += (x + '0');}}}string crackSafe(int n, int k) {mod = pow(10,n - 1);dfs(k,0);ans += string(n - 1,'0');return ans;}
};

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