【火电机组、风能、储能】高比例风电电力系统储能运行及配置分析（Matlab代码实现）

摘要

0 目标函数和约束条件

1 第一题

2 第二题

3 第三题

4 第四题：含高比例风电电力系统最小供电成本模型

6 第六题：

7 第七题：

8 所有题代码及文章详细讲解

9 结论：

10 参考文献

摘要

高比例风电电力系统储能运行及配置分析

摘要

要实现碳中和，就需要找到清洁能源代替非清洁能源这一切实可行的方法；另一方面，能源需求和经济发展之间具有同步增长规律。也就是说，当中国经济维持上升趋势时，能源需求量也会相应增加，若不对单位GDP相应能源的碳排放量进行有效约束，碳中和目标就很难实现。

风能是可再生清洁能源，因总资源蕴藏量巨大，可再生，无污染，日益引起世界各国关注。伴随着风电在电源结构中所占比重的日益提高，风电自身存在的随机性，波动性和不稳定性等问题对于电力系统的安全和稳定运行产生了日益显着的影响。大规模风电消纳问题始终是个棘手问题。

储能技术对于解决风电消纳比例较高，提高系统可靠性具有重要意义。充分利用风能资源可以实现绿色发展和节能降耗，但风力发电特点不同于常规发电，风电具有间歇性和波动性，大范围风能并网对电网造成影响。为了解决高渗透分布式风电并网给配电网带来的安全性和可靠性等问题，储能技术成为保证风电消纳和提高系统经济效益的有效手段。研究电力系统储能系统的功能定位和配置原则，有着十分重要的意义。

关键词：风电消纳；储能容量配置；成本最优

0 目标函数和约束条件

目标函数为系统发电总成本最小，发电总成本=火电成本+风电成本+储能成本+弃风损失+失负荷损失；

火电成本=运行维护成本+发电煤耗成本+碳捕集成本，

当使用传统的火电机组煤耗量计算公式对该最优化调度问题进行建模时，将会得到一个二次规划问题，这是由于火电机组的煤耗量是关于机组出力的一元二次函数，使得该问题的目标函数中含有非线性的部分，而当模型中火电机组的个数或调度周期增加时，求解该最优化问题的时间成本和难度将大大上升。基于此，为了降低模型求解难度，加快最优化求解计算速度，本文使用分段线性化方法将火电机组的二次煤耗量计算公式转为一次函数，进而使整个最优化模型转化为线性规划模型。火电机组的煤耗量函数图像如下，其中实线表示分段线性化处理后的火电机组煤耗量函数，虚线表示分段线性化处理之前的火电机组煤耗量函数。

图1 火电机组煤耗量函数曲线对比

分段线性化后的火电机组煤耗量函数表达式为：

$F^{L}(t)=F_{\operatorname{Min}}+\sum_{i=1}^{N} a_{i} P_{i}(t)$ （1）

其中：

$a_{i}=\frac{F_{i+1}-F_{i}}{P_{i+1}-P_{i}}$ （2）

$0 \leq P_{i}(t) \leq \frac{P_{i+1}-P_{i}}{N}$ （3）

式中： $a_{i}$ 是第 $i$ 段的斜率； $F_{i}$ 是第段的最大煤耗量； $N$ 是分段数。

风电成本=运维成本=发电量×单位电量运维成本；

储能成本=投资成本+运维成本；

储能的成本函数为：

$C=c_{1} P_{E S}+c_{2} E_{E S}$ （4）

式中， $P_{ES}$ 为储能配置功率； $E_{ES}$ 为系统中储能配置容量； $c_{1}$ 为单位功率费用（元/kW），对于锂电池、铅酸等电池储能，主要为功率变流器（PCS）的单位购置费用； $c_{2}$ 为单位容量费用（元/(kW·h)），主要为电池的单位容量购置费用。

其中PES和EES得满足以下约束条件

$\left\{\begin{array}{l} p_{E S}(i) \leq P_{E S} \leq P_{M} \\ \frac{1}{S O C_{M}-S O C_{0}} \sum_{k=1}^{i} \alpha(i) p_{E S}(i) \Delta t \leq E_{E S} \leq E_{M} \end{array}\right.$ （5）

式中， $i$ 为计算时段（=1,2,∙∙∙,96）； $P_{ES}$ 、 $E_{ES}$ 分别为储能最大功率和容量； $SOC_{M}$ 为电池储能系统允许的最高荷电状态， $SOC_{0}$ 为电池储能系统每日的初始荷电状态。将储能的充放电功率定义为充电时 $P_{ES}(i)> 0$ 、放电时 $P_{ES}(i)\leq 0$ ，考虑储能充放电效率 $\eta _{c}$ 为90%，且在运行过程中保持不变，令

$\alpha(i)=\left\{\begin{array}{l} \eta_{c} \\ \frac{1}{\eta_{d}} \end{array}\right.$ （6）

约束条件考虑系统功率平衡,

$\left\{\begin{array}{l} 180 \leq P_{1}(t) \leq 600 \\ 90 \leq P_{2}(t) \leq 300 \\ 45 \leq P_{3}(t) \leq 150 \\ 0 \leq P_{\text {wind }}(t) \leq P_{\text {wind-IC }} \\ P_{1}(t)+P_{2}(t)+P_{3}(t)+P_{\text {wind }}(t)+P_{\text {se }}=\operatorname{Load}(t) \end{array}\right.$ （7）

$P_{1}(t)$ 其中为机组1在 $t$ 时段的功率， $P_{2}(t)$ 为机组2在 $t$ 时段的功率， $P_{3}(t)$ 为机组3在 $t$ 时段的功率， $P_{wind}(t)$ 为风电在时段的功率， $P_{wind-IC}$ 为风电的装机容量， $Load(t)$ 为系统在 $t$ 时段的负荷功率。

储能相关约束为：

(1)充放电约束： $\text { state }=\left\{\begin{array}{l} 1, \text { if }: P_{s e} \geq 0 \\ 0, \text { if }: P_{s e} \leq 0 \end{array}\right.$ （8）

式中， $P_{se}$ 为蓄电池出力， $state$ 为蓄电池充/放电标志。

(2)蓄电池最大出力：

$-0.35 \times P_{s e-I C} \leq-\sum_{t=1}^{96}\left(\frac{P_{d i s}(t)}{0.95}+0.95 \times P_{c h a}(\mathrm{t})\right) \leq 0.55 \times P_{s e-I C}$ （9）

式中， $P_{se-Ic}$ 为储能容量， $P_{dis}$ 为蓄电池在 $t$ 时刻放电功率， $P_{cha}(t)$ 为蓄电池在 $t$ 时刻充电功率。

基于Matlab2018b平台，使用Yalmip对该最优化调度模型进行建模，并调用Cplex商业求解器进行求解，得到系统最优运行计划。我们还使用粒子群算法作为对比方法。但是在第一问中，发现粒子群的功率分配以及最后的成本效果不如Cplex商业求解器，第一题中包含Python编程的粒子群算法求解该问题。我们在第一问画图做说明。在之后的几题，我们就只使用Cplex商业求解器来对问题进行求解。

1 第一题

1.1.以最小发电成本为目标函数，按照日负荷曲线，考虑每台机组的发电成本，将负荷分配给三台火电机组，并计算系统单位供电成本。

此时仅有火电，系统发电总成本=火电成本+失负荷损失。单位碳捕集成本改变时，机组功率变化变化在5MW以内，从机组日发电计划图中很难看出差别。所以我们以单位碳捕集成本分别为0元/t时为例，机组日发电计划曲线如下图所示，

图1.1

针对单位碳捕集成本为100元/t时，各台机组发电功率变化情况绘制如图1.2，当碳捕集单位成本变化的时候，从第21个时段开始，各机组的出力出现变化如下图所示。

图1.2

由于机组A的碳排放量最低，机组C的碳排放量最高，优先增加机组A的发电功率，减少机组C的发电功率，其次再降低机组B的发电功率。

在碳捕集单位成本为100元/吨的情况下，碳捕集成本占火电成本的41.097%。面对高额的碳捕集成本，应该充分利用风能资源，这样不仅能有效降低供电成本，而且从远期来看，要实现国家提出的“双碳”目标，新能源大规模发展是必然要求，尽可能达到绿色发展、节能降耗，电力系统低碳转型的关键在于高比例新能源的消纳利用。

单位碳捕集成本分别为0元/t、60元/t、80元/t、100元/t时，系统单位供电成本见表2。

表2 风电电量占比为0时系统相关指标统计

碳捕集成本（元/t）	火电运行成本（万元）	碳捕集成本（万元）	总发电成本（万元）	单位供电成本（万元/MWh）
0	244.516	0	244.516	0.315
60	244.523	68.263	312.786	0.403
80	244.529	91.011	335.539	0.433
100	244.536	113.755	358.291	0.462

表3 风电电量占比为0时系统相关指标统计（粒子群方法）

碳捕集成本（元/t）	火电运行成本（万元）	碳捕集成本（万元）	总发电成本（万元）	单位供电成本（万元/MWh）
0	247.150	0	247.150	0.319
60	247.153	68.263	315.416	0.407
80	247.169	92.174	339.344	0.438
100	247.171	115.318	362.489	0.467

需要第一题程序点这里：