2300专项：D. Stressful Training（二分充电）

原题： http://codeforces.com/problemset/problem/1132/D

题意： k-1分钟，n个点，初值为ai，每分钟消耗bi。你现在可以选择一个p大小的充电器，每分钟选择一个点充。问最小的p使得没有一个点在任意一分钟小于0。

解析：

二分答案值，对于答案p进行分析。

对于每个点，只有当它变成负数的时候再+p。而如果前面有几分钟没有加过，我可以让那分钟充这个点。形象一定，如果得出的增加时间为1、3、4、4、5，那么我可以让空出来的2来充4，所以只要满足∀i∑j=1ict[j]<=i\forall i\sum_{j=1}^ict[j]<=i∀i∑j=1ict[j]<=i即可。

这个在什么时候判呢？因为充电次数最多为k-1，所以我可以每次充电时候查询当前时间即可。
最后再从1~k判一遍即可。

为什么最后还要再判一遍？例如第一个点用了2、2、3，发现没什么问题，第二点用了1，也没有问题。但是结果是错的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define LL long long
const int maxn=2e5+5;
LL a[maxn],b[maxn];
LL tr[maxn];
int n,k;
void update(int p,int v){while(p<=k){tr[p]+=v;p+=p&-p;}
}
LL query(int p){LL res=0;while(p){res+=tr[p];p-=p&-p;}return res;
}
bool check(LL p){memset(tr,0,sizeof tr);rep(i,1,n){LL ct=1;LL now=a[i];while(1){LL sub=now/b[i];ct+=sub;now-=sub*b[i];if(ct>=k)break;now-=b[i];while(now<0){update(ct,1);if(query(ct)>ct)return 0;now+=p;}ct++;}}rep(i,1,k){if(query(i)>i)return 0;}return 1;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>n>>k;rep(i,1,n)cin>>a[i];rep(i,1,n)cin>>b[i];if(k==1){cout<<0<<endl;return 0;}LL l=0,r=1e18;if(check(0))cout<<0<<endl;else if(!check(1e18))cout<<-1<<endl;else{while(r-l>1){LL mid=l+r>>1;if(check(mid))r=mid;else l=mid;}cout<<r<<endl;}
}

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