【题目】

传送门

题目描述：

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 长大了，他们开始协助国王 IceKing_1968 管理国内事物。

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 住在一个宁静悠远的王国：IceKingdom —— 飘雪圣域。飘雪圣域有 nnn 个城镇，编号 1,2,3,...,n1,2,3,...,n1,2,3,...,n。有些城镇之间有道路，且满足任意两点之间有且仅有一条路径。飘雪圣域风景优美，但气候并不是太好。根据 IcePrince_1968 的气候探测仪，将来会发生 qqq 场暴风雪。每场暴风雪可以用两个整数 li,ril_i,r_ili,ri 刻画，表示这场暴风雪之后，只有编号属于 [ li , ri ][\;l_i\;,\;r_i\;][li,ri] 的城市没有受到暴风雪的影响。

在暴风雪的影响下迅速确定王国的农业生产方案是非常重要的事情。IceKing_1968 认为，一个农业生产地域应该是一个极大连通块，满足每个节点都没有被暴风雪影响。这里极大连通块的定义是：不存在一个不属于该点集的未被暴风雪影响的点与该连通块连通。

IcePrincess_1968 要负责算出每次暴风雪后，王国能拥有多少个农业生产地域。注意这里每次暴风雪是独立的，即每次暴风雪过后，直到每个城镇重新焕发生机，下一次暴风雪才会到来。

正如上文所述，IcePrincess_1968 擅长文学但不擅长计算机，于是请你帮忙。

输入格式：

第一行包含两个正整数 n,qn,qn,q，表示 IceKingdom 的城镇个数和暴风雪次数。

第 222 至第 nnn 行，每行两个正整数 x,yx,yx,y，表示城镇 xxx 和城镇 yyy 之间有一条道路。

第 n+1n+1n+1 至第 n+qn+qn+q 行，每行两个正整数 li,ril_i,r_ili,ri，描述一场暴风雪，含义如题面所述。

输出格式：

输出文件共有 qqq 行，第 iii 行表示在第 iii 场暴风雪之后农业生产地域的个数。

样例数据：

输入
4 3
1 2
2 3
2 4
1 2
1 3
3 4

输出
1
1
2

提示：

【输入输出样例 111 解释】

第一次询问，只有 (1,2)(1,2)(1,2) 一个连通块。

第二次询问，只有 (1,2,3)(1,2,3)(1,2,3) 一个连通块。

第三次询问，有 333 和 444 两个连通块。

【数据规模】

对于 30%30\%30% 的数据：n≤100n\le100n≤100，q≤100q\le100q≤100；

对于 50%50\%50% 的数据：n≤2,000n\le2,000n≤2,000，q≤2,000q\le2,000q≤2,000；

对于 100%100\%100% 的数据：n≤200,000n\le200,000n≤200,000，q≤200,000q\le200,000q≤200,000，对于所有的暴风雪，li≤ril_i\le r_ili≤ri。

【分析】

事实上，我们可以把这道题转换一下。

对于一条边 (u,v)(u,v)(u,v)，如果 uuu 和 vvv 两个点都没有被影响，就称 (u,v)(u,v)(u,v) 为好边。

那么每一条好边都可以使两端点所在的连通块连接起来，使总连通块个数 −1-1−1。

因此假如有 numnumnum 条好边，对于询问 [ li , ri ][\;l_i\;,\;r_i\;][li,ri] 的答案就是 ri−li+1−numr_i-l_i+1-numri−li+1−num。

对于一条边 (u,v)(u,v)(u,v)，我们不妨令 u<vu<vu<v。

那么，我们相当于是求满足 li≤u<v≤ril_i\le u<v\le r_ili≤u<v≤ri 的边的条数。

那我们把询问离线下来，用一个树状数组解决就行了。

【代码】

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define Pair pair<int,int>
using namespace std;
vector<int>E[N];
vector<Pair>Q[N];
int n,q,bit[N],ans[N];
void add(int i,int x)
{for(;i<=n;i+=lowbit(i))  bit[i]+=x;
}
int query(int i)
{int ans=0;for(;i;i-=lowbit(i))  ans+=bit[i];return ans;
}
int main()
{int x,y,i,j;scanf("%d%d",&n,&q);for(i=1;i<n;++i){scanf("%d%d",&x,&y);if(x>y)  swap(x,y);E[y].push_back(x);add(x,1);}for(i=1;i<=q;++i){scanf("%d%d",&x,&y);Q[y].push_back(make_pair(x,i));}for(i=n;i;--i){for(j=0;j<Q[i].size();++j){int sum=query(i)-query(Q[i][j].first-1);ans[Q[i][j].second]=(i-Q[i][j].first+1)-sum;}for(j=0;j<E[i].size();++j)  add(E[i][j],-1);}for(i=1;i<=q;++i)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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