loj#6100. 「2017 山东二轮集训 Day1」第一题主席树+二分

题目描述：

小火车沉迷垃圾手游不能自拔，正在玩碧蓝航线，可惜小火车的舰（lao）队（po）练度太低打不过副本，所以他只好去刷其余的副本来升级。
总共有 n 个副本编号从 1 到 n ，每个副本有个难度值 a_i，小火车每天按照顺序刷连续的一段副本，第 j 天会刷的副本必须落在 l 到 r 之间。但是他是个很懒的人，每天一开始他的懒惰值为 0，当他刷完一个副本以后懒惰值就会异或上 a_i ，小火车希望懒惰值一直保持单调不下降，请问每天他都有多少种刷副本的方法？

题解：

如果我们能够求出每个位置最远可以延伸到哪里，那么这题就简单了。
注意到异或上某个数后异或和会变小，当且仅当这个数最高位的 1 1 1把原来这个位上的 1 1 1给消掉了，所以我们可以对每个位单独考虑，看每个位最近的这个位置是什么，然后取每个位的 min ⁡ \min min。具体可以对每个位二分实现。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=1000000000;
int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();return x*f;
}
int n,a[Maxn],fir[Maxn],b[Maxn],d[Maxn][30],sum[2][30][Maxn];
//sum[i][j][k]第j位 前k个1个数奇偶性为i 有多少个最高位为j
int lc[Maxn<<5],rc[Maxn<<5],s1[Maxn<<5],tot=0,root[Maxn];
LL s2[Maxn<<5];
void insert(int &u,int l,int r,int p)
{if(!u)u=++tot;s1[u]++;s2[u]+=(LL)p;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(p<=mid)insert(lc[u],l,mid,p);else insert(rc[u],mid+1,r,p);
}
void merge(int &u1,int u2)
{if(!u1){u1=u2;return;}if(!u2)return;s1[u1]+=s1[u2],s2[u1]+=s2[u2];merge(lc[u1],lc[u2]),merge(rc[u1],rc[u2]);
}
int ans1;LL ans2;
void query(int r1,int r2,int l,int r,int k)
{if(l==r){ans1+=s1[r1]-s1[r2];ans2+=s2[r1]-s2[r2];return;}int mid=l+r>>1;if(k<=mid)query(lc[r1],lc[r2],l,mid,k);else{ans1+=s1[lc[r1]]-s1[lc[r2]],ans2+=s2[lc[r1]]-s2[lc[r2]];query(rc[r1],rc[r2],mid+1,r,k);}
}
int main()
{n=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();fir[i]=-1;for(int j=29;j>=0;j--)if((1<<j)&a[i]){fir[i]=j;break;}}for(int i=29;i>=0;i--){int now=0;for(int j=1;j<=n;j++){if((1<<i)&a[j])now^=1;d[j][i]=now;for(int k=0;k<30;k++)sum[0][i][j]=sum[0][i][j-1],sum[1][i][j]=sum[1][i][j-1];if(fir[j]==i)sum[now][i][j]++;}}for(int i=1;i<=n;i++){b[i]=n;for(int j=29;j>=0;j--){if(!((1<<j)&a[i])){int t=d[i][j];int l=i+1,r=n;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1;else l=mid+1;}b[i]=min(b[i],r);}else{int t=(d[i][j]^1);int l=i+1,r=n;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(sum[t][j][mid]>sum[t][j][i])r=mid-1;else l=mid+1;}b[i]=min(b[i],r);}}}root[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)insert(root[i],1,n,b[i]),merge(root[i],root[i-1]);LL ans=0;int q=read();while(q--){LL l=read(),r=read();l=(l+ans)%n+1,r=(r+ans)%n+1;if(l>r)swap(l,r);ans1=ans2=0;query(root[r],root[l-1],1,n,r);ans=ans2+(LL)r*(r-l+1-ans1)-(LL)(l-1+r-1)*(r-l+1)/2LL;printf("%lld\n",ans);}
}

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