求矩形中正方形和长方形的个数

题目：
设有一个N×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100，N与M始终不相等）
求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形。
例输入：2,3
输出：8,10
分析：
对于解决这个问题，有个公式需要知道，假设一个矩阵长为5，宽为4，那么求一个矩形中的正方形个数公式为：4*5+【(4-1)(5-1)】+【（4-2)(5-2)】+【（4-3)(5-3)】,因为（4-4）*（5-4）是0，没实际意义，所以不需要再继续，也就是代码中第一个递归函数的当长或宽中一个长度减到1时停止的原因。
计算长方形的公式为：【（5+4+3+2+1）*（4+3+2+1）再减去正方形的个数】
代码及运行结果如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int zhengfang(int a,int b)//用于直接求正方形个数的递归函数
{int tem1;if(a==1||b==1)tem1=a*b;elsetem1=a*b+zhengfang(a-1,b-1);return tem1;
}int leijia(int a)//这也是一个递归函数，帮助计算长方形个数
{int tem2;if(a==1)tem2=1;elsetem2=a+leijia(a-1);return tem2;
}int main()
{int N,M,m,n;printf("请输入两个不同的正整数\n");scanf("%d %d",&N,&M);m=zhengfang(N,M);//m表示正方形的个数n=leijia(N)*leijia(M);//此处运用公式printf("结果是：\n");printf("正方形个数是%d,长方形个数是%d",m,n-m);return 0;
}

运行结果：

求矩形中正方形和长方形的个数相关推荐

一个n*m矩形内正方形和长方形的个数
正方形的个数为n*m+(n-1)*(m-1)+....,直到n或m有一个为1,.以n=2,m=3为例,即正方形个数为2*3+1*2: 长方形个数为(m+(m-1)+...+1)*(n*(n-1)+.. ...
Java利用继承和多态来求矩形、正方形和圆形的面积与周长
题目 Java利用继承和多态来求矩形.正方形和圆形的面积与周长 import static java.lang.Math.PI;/*** @Author Ziph* @date 2020/2/20* ...
矩形内方形与长方形的个数
矩形(n*m)内所有小矩形的个数:1/4*n*(n+1)*m*(m+1) 推导: 一条长度为n的线段包含多少条长度为r的线段?(n-r+1)个以n=11,r=3举例: 移动到最后,发现1到9< ...
求字符串中回文子串的个数（回文树详解）
写法一: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h ...
D-query SPOJ - DQUERY(主席树求区间中不同的数的个数)
题意给出n个数,m个询问,每个询问给出一个区间,需要回答这个区间中不同的数的个数题目 {assign var="code" value="DQUERY"} ...
数位dp（求1-n中数字1出现的个数）
题意:求1-n的n个数字中1出现的个数. 解法:数位dp,dp[pre][now][equa] 记录着第pre位为now,equa表示前边是否有降数字(即后边可不能够任意取,true为没降,true为 ...
统计方格区域内正方形和长方形的个数（洛谷P1548题题解，Java语言描述）
题目要求 P1548题目要求分析这题,一看就懵,因为一看就需要推公式,很麻烦-- 此时发现本题是洛谷红题哈哈哈,还没"高性能"标签,那就暴力吧!!! 注意只要区域是正方形就不是 ...
n*m的格子中正方形个数和长方形个数
问题描述 1．设有一个nm方格的棋盘(1≤m,n≤100). 求出该棋盘中包含多少个正方形.多少个长方形(不包括正方形). 例如:当n=2,m=3时正方形的个数有8个:即边长为1的正方形有6个: 边 ...
设计一个程序，求正方形和长方形的周长，具体要求如下： (1) 定义正方形类Square作为基类，包含数据成员边长，以及构造函数、求正方形周长的虚函数、输出函数。 (2) 定义类Square的共有派
设计一个程序,求正方形和长方形的周长,具体要求如下: (1) 定义正方形类Square作为基类,包含数据成员边长,以及构造函数.求正方形周长的虚函数.输出函数. (2) 定义类Square的共有派生类 ...
矩形内部的正方形及长方形数目
这道题涉及的数论知识是获取方形中的正方形和长方形,方法很巧妙 P2241 统计方形(数据加强版) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;i ...

求矩形中正方形和长方形的个数

求矩形中正方形和长方形的个数相关推荐

最新文章

热门文章