dsolve函数的功能_MATLAB 求解常微分方程的函数是dsolve()。

MATLAB

求解常微分方程的函数是dsolve()。应用此函数可以求得常微分方程(组)的通解，以及给定边界条件(或初始条件)后的特解。

在介绍命令dsolve 的使用方法之前，要注意的是：平时以y ''+ 2y ' = x形式出现的常微

分方程，在MATLAB 中需要重新改写。

命令dsolve 应用的格式如下：

(1) r = dsolve('equ')

(2) r = dsolve('equ', 'v')

(3) r = dsolve('equ’,'cond1,cond2,…','v')

(4) r = dsolve('equ1,equ2,…','v')

(5) r = dsolve('equ1,equ2,…','cond1,cond2,…','v')

说明：

① equ1,equ2,…为给定的常微分方程(组)。

② v 为给定的常微分方程(组)的指定符号自变量，默认变量为t。

③

cond1,cond2,…为给定的常微分方程(组)给定的边界条件(或初始条件)。初始和边界条件由字符串表示：y(a)=b，Dy(c)=d，D2y(e)=f

等等，

④ r 为求符号解(即解析解)，若边界条件少于方程(组)的阶数，则返回的结果r 中会出现任意常数C1，C2，…

⑤ 在微分方程(组)的表达式equ 中，大写字母D 表示对自变量(设为x)的微分算子：

D=d/dx，D2=d2/d2x，…微分算子D 后面的字母则表示为因变量，即待求解的未知函数。

⑥ dsolve 命令最多可以接受12 个输入参量(包括方程组与定解条件个数，当然也可以做到输入的方程个数多于12

个，只要将多个方程置于一字符串内即可)。

⑦ 若没有给定输出参量，则在命令窗口显示解列表。

⑧ 若该命令找不到解析解，则返回一警告信息，同时返回一空的sym 对象。这时，用户可以用命令ode23 或ode45

求解方程组的数值解。

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