Astronauts UVA - 1391

题意：

有n个人，且给出他们的年龄。这些人的平均年龄是x。

假如y【i】>= x。那么这个人可以选择 任务 A 或者 任务C。
反之。这个人可以选择 任务 B 或者 任务C。
现在给出这些人的讨厌关系，互相讨厌的人不可以分配到同一个任务。

问：
是否可以分配任务给这n个人。

思路：

可以先抽象，每个人按照年龄无非就是两种类型：A∣∣||∣∣C or B∣∣||∣∣C。
所以可以构造限制条件。

假如两个人互相讨厌，如果是同一种类型。那么要满足 一真一假。
p ∨\lor∨ q 和 p‾\overline{p}p ∨\lor∨ q‾\overline{q}q
假如是不同类型，要保证两者都不为C任务即可。
p ∨\lor∨ q

AC

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++)
#define fori(i,x,y)  for(int i=(x); i<(y); i++)
#define pb push_back
#define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define fzhead EDGE(int _to, int _next)
#define fzbody to(_to), next(_next)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e5+10;
string ans="ABC";
struct EDGE{int to, next;EDGE(){}fzhead:fzbody{}
}e[2*2*maxn];
int head[2*maxn],tot;
bool mark[maxn*2];
stack<int>s;
bool dfs(int x){if(mark[x^1])return false;if(mark[x])return true;mark[x]=true;s.push(x);for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next){int v=e[i].to;if(!dfs(v))return false;}return true;
}
void init(){mst(mark,0);mst(head,-1);tot=2;
}
void add(int bg, int to){e[tot]=EDGE(to,head[bg]);head[bg]=tot++;
}
void add_clause(int x, int xval, int y, int yval){x = x*2 + xval;y = y*2 + yval;add(x^1,y);add(y^1,x);
}
int n,m;
bool twoset(){for(int i=0; i<2*n; i+=2){if(!mark[i]&&!mark[i+1]){while(!s.empty())s.pop();if(!dfs(i)){while(!s.empty())mark[s.top()]=false,s.pop();if(!dfs(i+1))return false;}}}return true;
}
int x, y[maxn];
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);while(cin>>n>>m,n||m){init();x=0;fori(i,0,n)cin>>y[i],x+=y[i];For(i,1,m){int u,v;cin>>u>>v;u--;v--;int mo1=(n*y[u]>=x)?0:1;int mo2=(n*y[v]>=x)?0:1;add_clause(u,1,v,1);if(mo1==mo2)add_clause(u,0,v,0);}if(twoset()){for(int i=0; i<n; i++){int mo=(n*y[i]>=x)?0:1;if(mo){if(mark[i*2+1])cout<<'B'<<endl;else cout<<'C'<<endl;}else {if(mark[i*2+1])cout<<'A'<<endl;else cout<<'C'<<endl;}}}else cout<<"No solution."<<endl;}return 0;
}//fasdfadsf

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