数据结构与算法应用（五）：Minimum Subarray

题目：Given an array of integers, find the subarray with smallest sum. Return the
sum of the subarray. 翻译：给定一个整型数组，找到它的一个子数组，使得这个子数组的和是所有子组的和中最小的。

注意 The subarray should contain at least one integer.

样例 For [1, -1, -2, 1], return -3

思路： 当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。
如果当前得到的和是个正数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个正数将会增大接下来的和。
如果数组中没有负数，则其中最小的正数即为答案。

/*** * @author 风的流向* */
public class MinimumSubarray {/*** @param nums*            : a list of integers* @return: A integer indicate the sum of minimum subarray*/public int minSubArray(ArrayList<Integer> nums) {int sum = 0, min = 0, result = nums.get(0);for (int num : nums) {sum += num;// 子数组和if (sum > 0)    sum = 0;// 累加和为正数时舍弃if (sum < min)    min = sum;// 最小子数组和if (min >= 0 && num < result)    result = num;// 最小正数}return min == 0 ? result : min;// 没有负数时返回最小正数}
}

【附：开课吧算法讨论组参考答案】
提示：
典型的贪心算法问题，思路是从数组第一个数字开始进行累加，用一个int统计最小的和(minimum sum of sub array) - 初始值为INT_MAX，用一个int统计当前的和 - 初始值为0。
int minSum = INT_MAX;
int currentSum = 0;

然后开始遍历数组，对当前遍历到的数组元素进行累加，如果累加器currentSum得到的值小于minSum，则记录currentSum为minSum。
然后判断currentSum是否为>0，如果大于0，则可以认为，从此处往前的数字都可以抹掉（为什么-贪心策略），并将currentSum重置为0，重新计数。

通过对数组循环的遍历，最后得到的minSum即为题目所求的minSubArray。

参考代码：

#include <limits> class Solution { public: /** * @param nums: a list of integers * @return: A integer denote the sum of minimum subarray */ int minSubArray(vector<int> nums) { // write your code here int minSum = INT_MAX; int currentSum = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { currentSum += nums[i]; if (currentSum < minSum) minSum = currentSum; if (currentSum > 0) currentSum = 0; } return minSum; }
}

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