一、预测控制的一般原理

在预测控制一般原理的基础上，采用不同的模型形式、优化策略和反馈措施，可以形成各种不同的预测控制算法。尽管目前已有各种各样的预测控制算法，但就​方法原理而言，都具有一下特征：即利用过程模型预测系统在你一定的控制作用之下的未来的动态行为，并在此基础之上根据给定的约束条件和性能要求滚动的求解最优控制作用并实施当前作用，在滚动每一的时刻同各国检测实时信息修正对未来动态行为的的预测，它可以归纳为：预测模型、滚动优化和反馈校正三条原理。

二、动态矩阵控制(DMC)的原理

动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辨识，又因为采用多步预估技术，能有效解决时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响改算法的直接应用，因此是一种最优控制技术。

三、MATLAB源程序分享

clear;   %离线准备工作

Ts=1;

%采样周期

tfinal=100;   %采样结束时间

N=tfinal/Ts; %建模时域

t=[0:1:100];

P=8;

%优化时域

M=5;

%控制时域

sysr=tf([6000],[1 2 230 315 6000]);

%实际系统模型

[ypr,tpr,xpr]=step(sysr,t);

model=[ypr(1:N)];

%因为step的第一个值是从0时刻开始的，而模型阶跃系数是从S1第一个时刻开始的

plant=c2d(sysr,Ts);

nump=get(plant,'num');

nump=nump{:};

%获得分子项系数

denp=get(plant,'den');

denp=denp{:};

%获得分母项系数

%计算a矩阵

A=zeros(P,M);

for i1=1:P

for

i2=1:M

if(i1

A(i1,i2)=0;

else

A(i1,i2)=model(i1-i2+1);

end

end

end

Q=eye(P);

%误差权矩阵

R=0*eye(M);   %控制权矩阵

cT=[1,zeros(1,M-1)];

%M维行向量，取首元素

K=inv(A'*Q*A+R)*A'*Q;

dT=cT*K;   %控制向量，P维行向量

h=ones(N,1);   %选择校正系数

%下面完成在线计算

%首先初始化模块

sp=2;

W=ones(P,1)*sp;

S=zeros(N);   %求位移矩阵S

for i=1:N

for j=1:N

if(i+1==j)

S(i,j)=1;

end

end

end

S(N,N)=1;

ss=[1,zeros(1,N-1)] ; %取输出的第一个元素

du=0;

uu=0;

u=zeros(N,1);

yn=zeros(N,1);

%预测输出

yn0=zeros(N,1);

%初始值预测

yr=zeros(N,1) ;

%系统未来N个时刻实际的输出值

for k=1:N

du=dT*(W-yn0(1:P));%电压增量

uu=uu+du;

if(uu>30)

uu=30;

end

if(uu

uu=-30;

end

u(k)=uu;

yn=yn0+model*du;

%预测输出

yr=filter(nump,denp,u);%实际输出

e=yr(k)-ss*yn;

ycor=yn+h*e;

%预测值校正

yn0=S*ycor;

%初始值预测

end

t=Ts.*(1:N);

subplot(211);

plot(t,yr);

grid on;

subplot(212);

stairs(t,u);

grid on;

​​​四、作者一点感慨

由于我自己不是自动化专业的，初次学习读许多的专业名词不知道，在老师的帮助下花费了两个星期的时间看《预测控制第2版.席裕庚》，感觉书上的公示很多，特别是书上的那个方框图，看了蛮久的，最后才弄懂。最后老师要我们编写M文件代码，刚开始束手无策，还是一起上课的博士师姐NB，她弄出来上面的这个程序，然后老师要求其余没有弄出的小伙伴们去搞GPC(广义预测控制)，瞬间萌萌哒了)._.(。

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