【调度】调度问题的描述分类及特性

调度问题的描述

在一定的约束条件下，把有限的资源在时间上分配给若干个任务，以满足或优化一个或多个性能指标。
调度不仅要将任务排序，还要确定各个任务的开始或结束时间。因为在多个任务的开工时间之间可以插入无限的空闲时间。通常假定每个任务都按照其最早可开工时间开始加工，那么任务的一个排序就可以确定一个调度方案。

在制造业中，车间调度问题可以描述为：ｎ个工件在ｍ台机器上加工；一个工件有多道工序，每道工序可以在若干台机器上加工，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机器可以加工工件的若干工序，并且在不同的机器上加工的工序集可以不同。调度的目标是将工件合理地安排到各机器，并合理地安排工件的加工次序和加工开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。在实际制造系统中，还要考虑刀具、托盘和物料搬运系统的调度问题。

车间调度问题的分类

１．单机调度问题
在单机调度问题（ｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＳＭＰ）中，加工系统只有一台机床，待加工的工件有且仅有一道工序，所有工件都在该机床上进行加工。此问题是最简单的调度问题，当生产车间出现瓶颈机床时的调度就可视为此调度问题。
２．并行机调度问题
在并行机调度问题（ｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＰＭＰ）中，加工系统中有多个完全相同的机床，每个工件只有一道工序，工件可以在任意一台机床上进行加工。
３．开放车间调度问题
在开放车间调度问题（ｏｐｅｎｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＯＳＰ）中，每个工件的工序之间的加工顺序是任意的。工件的加工可以从任何一道工序开始，在任何一道工序结束。工件的加工没有特定的技术路线约束，各个工序之间没有先后关系约束。

４．流水车间调度问题
在流水车间调度问题（ｆｌｏｗｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＦＳＰ）中，加工系统有一组功能不同的机床，待加工的工件包含多道工序，每道工序在一台机床上加工，所有工件的加工路线都是相同的。每个工件工序之间有先后顺序约束。
５．作业车间调度问题
在作业车间调度问题（ｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＪＳＰ）中，加工系统有一组功能不同的机床，待加工的工件包含多道工序，每道工序在一台机床上加工，工件的加工路线互不相同，每个工件工序之间有先后顺序约束

以上几种调度问题及它们的扩展问题都可用三元组α／β／γ的形式进行描述，其中α表示机器的加工环境，β表示工件的加工特性，γ表示加工性能指标。鉴于流水车间和作业车间的特殊性、典型性和重要性，通常将其称为基本调度问题。一般用ｎ／ｍ／Ａ／Ｂ将其简明表示，其中ｎ表示工件数，ｍ表示机器数，Ａ表示工件流经机器的类型（作业车间用Ｇ表示，流水车间用Ｆ表示，置换流水车间用Ｐ表示等），Ｂ表示性能指标（如Ｃ_ｍａｘ，Ｌ_ｍａｘ，Ｔ_ｍａｘ等）。

车间调度问题的特点

１．多约束性
在通常情况下，工件的加工路线是已知的，并且受到严格的工艺约束，使得各道工序在加工顺序上具有先后约束关系；同时，工件的加工机器集是已知的，工件必须按照工序顺序在可以选择的机床上进行加工。
２．离散性
车间生产系统是典型的离散系统，其调度问题是离散优化问题。工件的开始加工时间、任务的到达、订单的变更，以及设备的增添或故障等都是离散事件。可以利用数学规划、离散系统建模与仿真、排序理论等方法对车间调度问题进行研究。
３．计算复杂性
车间调度是一个在若干等式和不等式约束下的组合优化问题，从计算时间复杂度看是一个ＮＰ－ｈａｒｄ问题。随着调度规模的增大，问题可行解的数量呈指数级增加。很简单的例子如：工件和机器的数量均为１０的单机车间调度问题，当单纯考虑加工周期最短时，可能的组合数就已达到（１０！）１０。
４．不确定性
在实际车间调度中有很多随机因素，如：工件到达时间的不确定性，工件的加工时间随着不同的加工机器也有一定的不确定性。而且系统中常有突发事件，如：紧急订单插入、订单取消、原材料紧缺、交货期变更、设备发生故障等。
５．多目标性
在不同类型的制造企业和不同的生产环境下，调度目标往往形式多样、种类繁多。如：完工时间最小、交货期最早、设备利用率最高、成本最低、在制品库存量最少等。多目标性的含义：一个是目标的多样性；另一个是多个目标需要同时得到满足，并且各个目标之间往往是相互冲突的