POJ1734 sightseeing trip(YBT3201)

试题描述
给定一张无向图，求图中一个至少包含 3 个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。若无解，输出 No solution.。图的节点数不超过 100。
输入
第一行两个正整数 n,m 表示点数和边数。
接下来 m 行，每行三个正整数 x,y,z，表示节点 x,y 之间有一条长度为 z 的边。
输出
输出一个最小环的方案：按环上顺序输出最小环上的点。若最小环不唯一，输出任意一个均可。若无解，输出 No solution.
输入示例
5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
输出示例
1 3 5 2

思路：
很难想
我来略为详细的解读一下这道题代码的大致意思
这道题N<=100
所以可以用O(N^3）的Floyd来解决这道题
在每次调度开始前枚举以此点为分别连接i和j能否构成一个环
这样可以避免这个点参与调度
因为这三个点具有三角形的特性即如1,5通过2连成环，可以变成1,2通过5连成环
注意：一定要在发现这个节点的时候记录整个队列，（我就是因为这个WA了4个点qaq）
上代码~~~~~~~~~~~~~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,a[105][105],dis[105][105],size[105][105],minn=99999999,x,y,z,que[10000005],q[10000005],tail;
bool book[105];
bool work(ll i,ll j)
{if(!size[i][j]) return true;bool b=work(i,size[i][j]);if(!b) return false;if(book[size[i][j]]) return false;que[++tail]=size[i][j];book[size[i][j]]=1;return work(size[i][j],j);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);memset(a,127,sizeof(a));rep(i,1,n) a[i][i]=0;rep(i,1,m){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);a[u][v]=a[v][u]=min(w,a[u][v]);}memcpy(dis,a,sizeof(a));rep(k,1,n){rep(i,1,k-1){rep(j,i+1,k-1){if((long long)dis[i][j]+a[i][k]+a[j][k]<minn){ll z=minn,o=tail;minn=dis[i][j]+a[i][k]+a[j][k];tail=0;rep(g,1,o) q[g]=que[g];memset(book,0,sizeof(book));que[++tail]=i;book[i]=1;if(!work(i,j) || book[j] || book[k]){minn=z;tail=o;rep(h,1,o) que[h]=q[h];}    else{que[++tail]=j;que[++tail]=k;}}}}rep(i,1,n){rep(j,1,n){if(dis[i][j]>(long long)dis[i][k]+dis[k][j]) {dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];size[i][j]=k;}}}   }if(minn==99999999){printf("No solution.");return 0;}rep(i,1,tail) printf("%d ",que[i]);return 0;
}

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