一、引言

二、什么是二叉链表

三、二叉链表的结构

四、二叉链表的实现

1. 创建二叉链表

2. 遍历二叉链表

3. 插入节点

4. 删除节点

五、应用场景

六、总结

七、代码示例

一、引言

数据结构是计算机科学中的重要概念，它是计算机程序设计的基础。二叉链表是一种常见的数据结构，它可以用来表示树形结构，如二叉树等。本篇博客将介绍二叉链表的结构与实现，以及它在实际应用中的应用场景。

二、什么是二叉链表

二叉链表是一种特殊的链表，它的每个节点都有两个指针，一个指向左子树，一个指向右子树。这种结构可以用来表示树形结构，如二叉树等。

三、二叉链表的结构

二叉链表的结构如下所示：

struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

其中，`val`表示节点的值，`left`和`right`分别表示左子树和右子树。

四、二叉链表的实现

1. 创建二叉链表

创建二叉链表的过程可以通过递归实现。具体实现如下：

TreeNode* createTree() {int val;cin >> val;if (val == -1) {return NULL;}TreeNode* root = new TreeNode(val);root->left = createTree();root->right = createTree();return root;
}

在这个函数中，我们首先读取一个整数，如果这个整数为-1，则表示当前节点为空，返回`NULL`。否则，我们创建一个新的节点，并将这个整数作为节点的值。然后，递归创建左子树和右子树，并将它们分别赋值给当前节点的`left`和`right`指针。

2. 遍历二叉链表

遍历二叉链表有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。它们的区别在于遍历的顺序不同。

前序遍历的实现如下：

void preOrder(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}cout << root->val << " ";preOrder(root->left);preOrder(root->right);
}

在这个函数中，我们首先输出当前节点的值，然后递归遍历左子树和右子树。

中序遍历的实现如下：

void inOrder(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}inOrder(root->left);cout << root->val << " ";inOrder(root->right);
}

在这个函数中，我们首先递归遍历左子树，然后输出当前节点的值，最后递归遍历右子树。

后序遍历的实现如下：

void postOrder(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}postOrder(root->left);postOrder(root->right);cout << root->val << " ";
}

在这个函数中，我们首先递归遍历左子树和右子树，然后输出当前节点的值。

3. 插入节点

插入节点的过程可以通过递归实现。具体实现如下：

TreeNode* insertNode(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return new TreeNode(val);}if (val < root->val) {root->left = insertNode(root->left, val);} else {root->right = insertNode(root->right, val);}return root;
}

在这个函数中，我们首先判断当前节点是否为空，如果为空，则创建一个新的节点，并将它作为当前节点的子节点。否则，我们比较要插入的值和当前节点的值的大小关系，如果要插入的值小于当前节点的值，则递归插入到左子树中，否则递归插入到右子树中。

4. 删除节点

删除节点的过程可以通过递归实现。具体实现如下：

TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return NULL;}if (val < root->val) {root->left = deleteNode(root->left, val);} else if (val > root->val) {root->right = deleteNode(root->right, val);} else {if (root->left == NULL) {TreeNode* tmp = root->right;delete root;return tmp;} else if (root->right == NULL) {TreeNode* tmp = root->left;delete root;return tmp;} else {TreeNode* tmp = root->right;while (tmp->left != NULL) {tmp = tmp->left;}root->val = tmp->val;root->right = deleteNode(root->right, tmp->val);}}return root;
}

在这个函数中，我们首先判断当前节点是否为空，如果为空，则返回`NULL`。否则，我们比较要删除的值和当前节点的值的大小关系

这段代码是一个二叉搜索树的删除节点操作。二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都比它的左子树中的所有节点大，比它的右子树中的所有节点小。删除节点的操作需要考虑三种情况：

1. 要删除的节点没有子节点，直接删除即可。

2. 要删除的节点只有一个子节点，将子节点替换要删除的节点即可。

3. 要删除的节点有两个子节点，需要找到右子树中最小的节点，将它的值赋给要删除的节点，然后再删除右子树中最小的节点。

这段代码使用递归实现了二叉搜索树的删除节点操作。如果要删除的节点比当前节点小，就递归到左子树中删除；如果要删除的节点比当前节点大，就递归到右子树中删除；如果要删除的节点就是当前节点，就按照上述三种情况进行处理。最后返回根节点。

好的，下面是五、应用场景和六、总结的内容：

五、应用场景

1. 二叉链表可以用于实现二叉树，二叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于计算机科学和工程领域。

2. 二叉链表可以用于实现哈夫曼树，哈夫曼树是一种带权路径长度最短的树，广泛应用于数据压缩和编码领域。

3. 二叉链表可以用于实现二叉堆，二叉堆是一种基于完全二叉树的数据结构，广泛应用于堆排序、优先队列等算法中。

4. 二叉链表可以用于实现二叉搜索树，二叉搜索树是一种特殊的二叉树，广泛应用于查找、排序、删除等算法中。

六、总结

二叉链表是一种常用的数据结构，它可以用于实现二叉树、哈夫曼树、二叉堆、二叉搜索树等算法。二叉链表的结构相对简单，实现起来也比较容易，但是需要注意指针的使用，避免出现空指针和死循环等问题。在实际应用中，我们需要根据具体的需求选择合适的数据结构，以提高算法的效率和性能。

七、代码示例

以下是C++的二叉链表的完整实现代码，包括节点的定义、插入、删除、查找、遍历等操作：

#include <iostream>
using namespace std;// 二叉树节点定义
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};// 二叉树类定义
class BinaryTree {
public:BinaryTree() : root(nullptr) {}~BinaryTree() { destroy(root); }// 插入节点void insert(int val) {insert(root, val);}// 删除节点void remove(int val) {remove(root, val);}// 查找节点bool find(int val) {return find(root, val);}// 前序遍历void preOrder() {preOrder(root);}// 中序遍历void inOrder() {inOrder(root);}// 后序遍历void postOrder() {postOrder(root);}private:TreeNode* root;// 插入节点void insert(TreeNode*& node, int val) {if (node == nullptr) {node = new TreeNode(val);} else if (val < node->val) {insert(node->left, val);} else if (val > node->val) {insert(node->right, val);}}// 删除节点void remove(TreeNode*& node, int val) {if (node == nullptr) {return;} else if (val < node->val) {remove(node->left, val);} else if (val > node->val) {remove(node->right, val);} else {if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) {delete node;node = nullptr;} else if (node->left == nullptr) {TreeNode* temp = node;node = node->right;delete temp;} else if (node->right == nullptr) {TreeNode* temp = node;node = node->left;delete temp;} else {TreeNode* temp = findMin(node->right);node->val = temp->val;remove(node->right, temp->val);}}}// 查找节点bool find(TreeNode* node, int val) {if (node == nullptr) {return false;} else if (val < node->val) {return find(node->left, val);} else if (val > node->val) {return find(node->right, val);} else {return true;}}// 查找最小节点TreeNode* findMin(TreeNode* node) {while (node->left != nullptr) {node = node->left;}return node;}// 前序遍历void preOrder(TreeNode* node) {if (node != nullptr) {cout << node->val << " ";preOrder(node->left);preOrder(node->right);}}// 中序遍历void inOrder(TreeNode* node) {if (node != nullptr) {inOrder(node->left);cout << node->val << " ";inOrder(node->right);}}// 后序遍历void postOrder(TreeNode* node) {if (node != nullptr) {postOrder(node->left);postOrder(node->right);cout << node->val << " ";}}// 销毁节点void destroy(TreeNode* node) {if (node != nullptr) {destroy(node->left);destroy(node->right);delete node;}}
};// 测试代码
int main() {BinaryTree tree;tree.insert(5);tree.insert(3);tree.insert(7);tree.insert(1);tree.insert(4);tree.insert(6);tree.insert(8);cout << "前序遍历: ";tree.preOrder();cout << endl;cout << "中序遍历: ";tree.inOrder();cout << endl;cout << "后序遍历: ";tree.postOrder();cout << endl;cout << "查找节点 4: " << (tree.find(4) ? "存在" : "不存在") << endl;tree.remove(3);cout << "删除节点 3 后的中序遍历: ";tree.inOrder();cout << endl;return 0;
}

输出示例：
前序遍历: 5 3 1 4 7 6 8
中序遍历: 1 3 4 5 6 7 8
后序遍历: 1 4 3 6 8 7 5
查找节点 4: 存在
删除节点 3 后的中序遍历: 1 4 5 6 7 8

数据结构-二叉链表的结构与实现相关推荐

数据结构-二叉链表存储的二叉树(利用先序遍历)
树形结构是一类重要的非线性数据结构,其中以树和二叉树最为常用.对于每一个结点至多只有两课子树的一类树,称其为二叉树.二叉树的链式存储结构是一类重要的数据结构,其形式定义如下: 而二叉树的前序.中序遍历 ...
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列，写一个建立该二叉树的二叉链表存储结构的算法...
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列,写一个建立该二叉树的二叉链表存储结构的算法 #define N 10 //二叉树节点的个数 char postorderstr[]={};//后序序列 char i ...
二叉树的二叉链表存储结构构建以及先序遍历
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define OK 1 #define ERROR -1 typedef int TElemTy ...
西工大NOJ数据结构理论——015.建立二叉树的二叉链表存储结构（严6.70）
我相信,大家都已经了解了这道题的背景,以及明白了我们需要做的事情. 对于这道题的背景,相信大家都熟悉,所以就不说了. 关于我们需要做的事情,大家也已经有了自己的思路.所以,我只在下面简短的写一写我的思 ...
数据结构：(翻转二叉树) 若二叉树采用二叉链表作存储结构，要交换其所有分支结点的左右子树的位置，采用()遍历方法最合适
题目若二叉树采用二叉链表作存储结构,要交换其所有分支结点的左右子树的位置,采用()遍历方法最合适?(北京航空航天大学1999,北京工业大学2016) A. 前序 B. 中序 C. 后序 D. 层次 ...
6-2-二叉树（二叉链表存储）-树和二叉树-第6章-《数据结构》课本源码-严蔚敏吴伟民版...
课本源码部分第6章树和二叉树 - 二叉树(二叉链表存储) --<数据结构>-严蔚敏.吴伟民版源码使用说明链接☛☛☛ <数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴 ...
数据结构C++边学边做--二叉树的实现（二叉链表实现遍历操作）
二叉树的实现(二叉链表实现遍历操作) 一.二叉树的遍历二.二叉链表的数据结构定义三.二叉链表类实现 1.类声明 2.BiTree->构造函数:Create创建二叉链表 3.~BiTree-& ...
C#实现二叉树--二叉链表结构
二叉树的简单介绍关于二叉树的介绍请看这里 : 二叉树的简单介绍 http://www.cnblogs.com/JiYF/p/7048785.html 二叉链表存储结构: 二叉树的链式存储结构是指,用 ...
二叉链表-创建、遍历（前序、中序、后序、非递归、层次）、复制、计算深度、结点数、销毁（C语言）
目录二叉树的定义二叉树的性质二叉链表的基本操作二叉链表的结构定义前序遍历创建前序.中序.后序遍历中序遍历的非递归算法(栈) 层次遍历(队列) 复制二叉树计算深度计算总结点数与叶子结点 ...

数据结构-二叉链表的结构与实现

一、引言

二、什么是二叉链表

三、二叉链表的结构

四、二叉链表的实现

1. 创建二叉链表

2. 遍历二叉链表

3. 插入节点

4. 删除节点

五、应用场景

六、总结

七、代码示例

数据结构-二叉链表的结构与实现相关推荐

最新文章

热门文章