python实现汉诺塔游戏

2024-04-11 08:18:06

汉诺塔游戏介绍

汉诺塔（益智玩具）：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。（摘自百度）

程序思想描述

假设有A，B，C，三个塔，A上有盘子罗成塔形，现在要把塔上的盘子移动到C塔，要求每次只能移动一个盘子，并且大盘子一定在小盘子下边，即保持塔形。
1.如果只有一个盘子，那么只需将A上的盘子直接移动到C上及可，用A–>C表示。
2.如果有两个盘子，那么必须借助B，先把A上的小盘子移动到B，然后把A上的大盘子移动到C，最后把B上的小盘子移动到C，过程可表示成A–>B,A–>C，B–C。
3. 如果盘子数为3,那么需要把借助C把A上的2个盘子移动到B上，然后把A上最后一个盘子移动到C上，最后借助A把B上的2两盘子移动到C上，过程可表示为，A–>B,A–>C,B–>C（可以看出两个盘子的步骤是一样的）。
4. 如果盘子数为n，n>=3,同3，那么需要把借助C把A上的n-1个盘子移动到B上，然后把A上最后一个盘子移动到C上，最后借助A把B上的n-1两盘子移动到C上过程可表示为，A–>B,A–>C,B–>C（其实和两个盘子的步骤是一样的）。

程序实现

def hano(n,a,b,c):if n == 1:print(a,"-->",c)return Noneif n == 2:print(a,"-->",b)print(a,"-->",c)print(b,"-->",c)return Nonehano(n-1,a,c,b)print(a,"-->",c)hano(n-1,b,a,c)
n=3
a = "A"
b = "B"
c = "C"
hano(n,a,b,c)

*运行结果

('A', '-->', 'C')
('A', '-->', 'B')
('C', '-->', 'B')
('A', '-->', 'C')
('B', '-->', 'A')
('B', '-->', 'C')
('A', '-->', 'C')

思考：能否把n == 2 这一步去掉?
答案是肯定的啦！

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