最小生成树（MST）

最小生成树

包含所有N个节点，N-1条边
没有环
权值之和最小

下图表示一最小生成树，原图于其后面。
MST=6

原图

Prim算法
是一种贪心算法，从一个节点出发，找最小边的节点加入。

#include <iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;int main()
{std::cout << "Hello World!\n"; const int n = 4;vector<vector<int> > edges = {//顶点，顶点，权值{0,1,1},{0,3,3},{0,2,6},{1,3,5},{1,2,4},{2,3,2}};vector<vector<pair<int, int> > > g(n);//图for (const auto& e : edges) {g[e[0]].emplace_back(e[1], e[2]);g[e[1]].emplace_back(e[0], e[2]); }//打印 gvector<vector<pair<int, int> > >::iterator iter;for (iter = g.begin(); iter != g.end(); iter++) {cout << "层" << endl;vector<pair<int, int> > temp = *iter;vector<pair<int, int> >::iterator it;for (it = temp.begin(); it != temp.end(); it++) {cout << (*it).first << " " << (*it).second << endl;}}//优先队列priority_queue<pair<int, int> > q;//(-w,v)使得排序从小到大vector<int> seen(n);//是否位于MST中q.emplace(0, 0);//虚拟边int cost = 0;//权值for (int i = 0; i < n; ++i) {const int w = -q.top().first;const int  v = q.top().second;q.pop();if (seen[v]++) continue;//先看seen[v]是否等于0，再seen[v]++cost += w;for (const auto& p : g[v]) {if (seen[p.first]) continue;//节点已在树中，跳过q.emplace(-p.second, p.first);//新节点，进入优先级队列}}cout << cost << endl;}

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