CodeForces - 681D Gifts by the List(思维)

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题目大意：给出一个 n 个点组成的森林，每条边都是有向边，规定一个点的祖先节点也包括了其本身，现在每个人都想要送给其祖先礼物，已知第 i 个人想要送给祖先 a[ i ] 。

要求构造一个序列称之为 list，现在 n 个人按照顺序从 1 ~ n 开始送礼物，规则就是轮到第 i 个人时，他去 list 里找到第一个自己的祖先然后送出去礼物，问是否存在这样一个序列 list，满足每个 i 都可以送给 a[ i ] 礼物

题目分析：题意有点难明白的一道题，然后明白题意了也可能不会做的一道题。。

直接说结论吧，如果 a -> b -> c -> d 是一个子孙关系，a 是祖先节点，如果 d 给 a 送礼物，那么 b 和 c 一定也要给 a 送礼物

反证法证明一下，如果 c 给 b 送礼物，那么在 list 里 b 一定在 a 的前面，所以 d 就无法给 a 送礼物了

所以得到了一个小结论就是，每个人要么给自己送礼物，要么和父节点送礼物的对象相同才行

这样一来只需要按顺序保存一下祖先节点即可

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;vector<int>node[N],ans;int du[N],a[N];//入度void dfs(int u)
{for(auto v:node[u]){dfs(v);if(a[v]!=v&&a[u]!=a[v]){puts("-1");exit(0);}}if(a[u]==u)ans.push_back(u);
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);du[v]++;node[u].push_back(v);}for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=n;i++)if(!du[i])dfs(i);printf("%d\n",ans.size());for(auto it:ans)printf("%d\n",it);return 0;
}

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