斐波那契数的两种求法（迭代，递归)

**斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.’

了解到它的规律后，我们很简单的能想到两种做法：
1.递归
2.迭代

对于一个我们已经了解其规律的函数，我们用递归可以很简单的求出它的结果
利用上面的规律，我们可以设计一个函数，当求第0个的时候返回0，第1个的时候返回1，而当他求的n大于1时，F(N) = F(N - 1) + F(N - 2),我们可以让函数返回一个F(N - 1) + F(N - 2)，既自己调用自己

class Solution {
public:int fib(int N) {int a=0,b=1,c=1;if( N==0)return 0;if( N==1 )return 1;if(N>1)return fib(N-1) + fib(N-2);
};

这样我们就利用递归将一个复杂的问题给简单化了，但是递归函数有一个致命的缺陷，就是它消耗了大量的内存与时间，当我们输入的N的值过大时，他会计算很长的时间才能给出答案，因为这个递归的算法的时间复杂度为O(n^2)

如果想要节省时间取得更高的效率，我们可以采用迭代的方法。

class Solution {
public:int fib(int N) {int a=0,b=1,c=1;if( N==0)return 0;if( N==1 )return 1;while(N-->1){c = a+b;a = b;b = c; }return c;}
};

我们分别用了a,b,c三个变量。c代表当前项的斐波那契数，a代表前两项的，b代表前一项，我们在每一次计算完后将b的值赋给a，将c的值赋给b，使得我们可以一项一项的算出斐波那契数。而使用迭代的算法虽然比递归难理解，但是我们将时间复杂度降到了O（n），大大的提高了效率

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