最优化基础和机器学习优化

一个简单的问题描述如下：周长一定，围成怎样的形状能使得面积最大。

公元前212~187年，古希腊数学家阿基米德(Archimedes)就曾证明了已知周长，圆所包围的面积最大的等周问题。这算是一个基本的最优化问题。

最优化方法定义：应用数学的重要研究领域。它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量)，以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。

简单来说，即以最优化数学模型来解决实际运用中的各种最优化问题。

一般数学模型：

其中的X为n维向量，为实际运用中的解。

s.t.为英文subject to的缩写，表示受限于。

F(x)称为目标函数，如上式，我们要求f(x)的最小值。

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一般数学模型：

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