HDU-2476 String painter 区间DP

题意：给你一个长度相等的A串和B串，每次可以把一个连续的区间刷成一个字母，问从A串到B串的最少操作数。

解法：虽然这类题一看到就知道是区间DP，但是之前只做过类似从空串变成某个串的题目，所以没想到怎么做（太垃圾啦qwq）。看了题解才知道要分两步走 ①从空串变成B串 ②从A串变成B串。

第一步就是一个经典的区间DP问题了，dp[i][j]=min( dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+(B[i]!=B[k]) ) (i<k<=j)，意思就是如果B[i]=B[k]的话B[i]这个点就不用花费操作去刷所以是变成了dp[i+1][k]+dp[k+1][j]这两部分，但是如果B[i]不等于B[k]的话，就要花费一个操作去刷，所以加上两部分还要加一。

第二部设ans[i]为把前i个字符A->Bz的最少操作数，那么ans[i]=ans[i-1] (A[i]==B[i]) ，ans[i]=min(ans[j]+dp[j+1][i]) (0<=j<=i) 。

然后就可以AC了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+10;
int n;
char A[N],B[N];
int dp[N][N],ans[N];int main()
{while (scanf("%s",A+1)!=EOF) {scanf("%s",B+1);n=strlen(A+1);memset(dp,0,sizeof(dp));for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1;for (int l=2;l<=n;l++) {  //先计算 空->B for (int i=1;i<=n;i++) {int j=i+l-1;if (j>n) break;dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;//dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;for (int k=i+1;k<=j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+(B[i]!=B[k]));}}memset(ans,0,sizeof(ans));for (int i=1;i<=n;i++) { //再计算 A->B ans[i]=0x3f3f3f3f;if (A[i]==B[i]) ans[i]=ans[i-1];for (int j=0;j<i;j++) ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);}printf("%d\n",ans[n]);    }return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/clno1/p/11183249.html

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