Description

Bsny的书架乱成一团了，帮他一下吧！
他的书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。
Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？

Input

第一行两个整数n，k，分别表示书的数目和可以取出的书本数目。
接下来一行n个整数表示每本书的高度。

Output

仅一行一个整数，表示能够得到的最小混乱值。

Sample Input

5 1
25 26 25 26 25

Sample Output

Data Constraint

20%的数据：1≤n≤20，k=11≤n≤20，k=1。
40%的数据：书的高度不是25就是32，高度种类最多2种。
100%的数据：1≤k≤n≤1001≤k≤n≤100，注意所有书本高度在 [25,32][25,32]。

Solution

这题的亮点就是书的高度高度密集，于是敏感地想到状压DP
先把高度减去24 方便处理，再把书分成高度相同的几段，记录段数和每一段的长度
设状态 f[i][j][k][l]f[i][j][k][l] 表示，前 ii 本书中，抽出了 jj 本，没抽出的书里最后一本的高度是 kk ，没抽出的书状态是 ll ，整体的最小混乱度。
那么第一种情况：第 ii 本不抽出，转移显然；
第二种情况：第 ii 本抽出，则又分两种小情况：
1. 抽出的书放到前面，则转移可以通过状态 ll 得到；
2. 抽出的书放到后面，则转移可以通过预处理后面得到。
最后数组可以开滚动，总时间复杂度为 O(28∗8∗N∗K)O(2^8*8*N*K)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define F f[1^roll][j][k][l]
using namespace std;
const int N=101;
int num,roll;
int a[N],b[N],c[N],d[N],p[9];
bool bz[N];
int f[2][N][9][1<<8];
inline int read()
{int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;
}
inline void work(int &x,int y){if(x>y) x=y;}
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=p[0]=1;i<=8;i++) p[i]=p[i-1]*2;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read()-24;if(a[i]!=a[i-1]) b[++num]=a[i];c[num]++;}for(int i=num;i;i--){if(bz[b[i]]) d[i]++;bz[b[i]]=true;}memset(f[0],60,sizeof(f[0]));f[0][0][0][0]=0;for(int i=1;i<=num;i++){roll=1^roll;memset(f[roll],60,sizeof(f[roll]));for(int j=0;j<=m;j++)for(int k=0;k<9;k++)for(int l=0;l<p[8];l++){if(F>n) continue;work(f[roll][j][b[i]][l|p[b[i]-1]],F+(b[i]!=k));if(j+c[i]>m) continue;work(f[roll][j+c[i]][k][l|p[b[i]-1]],F+!(l&p[b[i]-1]));if(d[i]) work(f[roll][j+c[i]][k][l],F);}}int ans=1e9;for(int j=0;j<=m;j++)for(int k=0;k<9;k++)for(int l=0;l<p[8];l++)work(ans,f[roll][j][k][l]);printf("%d",ans);return 0;
}

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