Different Ways to Add Parentheses

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给出一个只有加，减，乘运算的表达式，要求在这个表达式中添加合理的括号，返回所有填上括号后的计算结果

考虑每一个操作符(+, -, *)，每一个操作符实际上是将表达式分成了左右两部分。

以2−1−12-1-1为例，第一个”-“将表达式分成了两部分，分别是22和1−11-1，那么就可以假定添加括号的结果是(2)−(1−1)(2)-(1-1)

同样的对左右两边进行处理

(2)(2)不能再拆分，直接返回

(1−1)(1-1)中仍然有一个操作符，又分成左右两部分，分别是11和11，那么就可以嘉定添加括号的结果是(1)−(1)(1)-(1)

继续对左右两边进行处理，都不能继续拆分，直接返回

可以发现，到最后面，整个表达式都被拆分成一个个数，然后逐层向上返回，根据操作符的不同进行将左右两边返回的结果进行不同的运算，继续向上返回

代码如下

class Solution {
public:vector<int> diffWaysToCompute(string input) {vector<int> res;for(int i = 0; i < input.size(); ++i){//如果是操作符，就将左右两边分开if(isOperator(input[i])){//返回左边和右边的所有可能结果vector<int> lhs = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));vector<int> rhs = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));//依次组合，因为返回之前考虑了为空的情况，所以这里无需判断是否为空for(auto n1 : lhs){for(auto n2 : rhs){if(input[i] == '+') res.emplace_back(n1 + n2);else if(input[i] == '-')    res.emplace_back(n1 - n2);else    res.emplace_back(n1 * n2);}}}}if(res.empty()){//可以添加一条语句判断input是空字符的情况//if(input.empty()) input.append(1, '0');int n = 0;sscanf(input.c_str(), "%d", &n);res.emplace_back(n);}return res;}
private:bool isOperator(char op){return op == '+' || op == '-' || op == '*';}
};

本题主要还是递归，将大问题转换为左右两个小问题，进而求解

以前还遇到过只需要将所有加括号的情况返回的，忘记在哪了:cry:

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