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64bit IO Format: %lld

题目描述

艾洛喜欢吃甜食，他有n个甜甜圈，现在叠成了两叠（如下图所示），第一叠有n1个，第二叠有n2个(n1+n2=n)，要解决的问题如下：

每个甜甜圈都有一个唯一的甜度值sis_isi，甜度值两两不同；
每次艾洛可以把任意一叠位于顶端的一个甜甜圈移动到另一叠顶端，若该甜甜圈是当前所有甜甜圈中最甜的（甜度值最大），那么艾洛不会移动甜甜圈，而是直接吃掉；

请你求出艾洛吃完所有甜甜圈的最小移动步数；

输入描述:

第一行，两个正整数n1,n2 (1≤n1+n2≤100000)，分别表示两叠甜甜圈的个数。
第二行，n1个整数，按从顶到底的顺序排列，表示第一叠甜甜圈的甜度值。
第三行，n2个整数，按从顶到底的顺序排列，表示第二叠甜甜圈的甜度值。
保证1≤si≤6∗106且两两互不相同。

输出描述:

总共一行，一个整数，表示最少步数。

示例

输入

3 3
1 4 5
2 7 3

输出

6

思路

将俩叠甜甜圈“头对头”接在一起

这样把某个甜甜圈移动上面的甜甜圈移动到另一堆上面需要几步就转换成了指针从中间开始移动到另一个甜甜圈需要几步。

把队列横过来

5 4 1 ^ 2 7 3 最开始指针在中间然后依次移动到剩余点数最大的数

5 4 1   2 ^ 3 移动一步吃掉7

^ 4 1   2 3 移动三步吃掉5

^ 1   2 3 直接吃掉1

1   2 ^ 移动两步吃掉3

1 ^ 直接吃掉2

^    直接吃掉1

共六步

因此我们可以选择pair<int,int>或者结构体来存储数字(甜甜圈甜度)和它的位置

比如：

first 5 4 1 ^ 2 7 3

second 1 2 3 3 4 5 6

指针^从se3移动到左边se2是1(3-2)步没问题，但指针移动到右边的se5就变成了2(5-3),实际只需一步，其实只要被选中数及其后面的数的位置全部-1就可以避免这个问题。（因为被选中数要吃掉，后面的数位置自然要前移）

接下来给这些数据排个序(按first值降序，方便起见记得把指针放最前面)

first ^ 7 5 4 3 2 1

second 3 5 1 2 6 4 3

然后就可以按这个顺序遍历一遍了，每次用当前数字减去去上一个数字的se，但是每查询一个数字就需要对其和后面的位置进行操作。

像这种单点更新，区间查询的操作就需要用到树状数组(不了解的同学可以看看这篇文章)了。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e6 + 10;
int m, n, len;
int c[MAXN];
pair<int, int>b[MAXN];
int lowbit(int i) {return i & (-i);
}
void update(int x, int y) {for (int i = x; i <= len; i += lowbit(i))c[i] += y;
}
int getsum(int x) {int ans = 0;for (int i = x; i; i -= lowbit(i))ans += c[i];return ans;
}
bool cmp(pair<int, int>A, pair<int, int>B) {return A.first > B.first;
}
int main() {int x;ll ans = 0;cin >> m >> n;len = m + n;for (int i = n + 1; i <= len; i++){cin >> x;update(i, 1); b[i] = { x,i };}for (int i = n; i > 0; i--){cin >> x;update(i, 1);b[i] = { x,i };}sort(b + 1, b + 1 + len, cmp); //按first降序排列b[0].second = n;  //别忘在最前面加上n表示指针,从两堆的拼接处开始for (int i = 1; i <= len; i++) {update(b[i].second, -1);  //更新节点,相当于原始数据的b[i]和后面的数位置左移一位ans += abs(getsum(b[i].second) - getsum(b[i - 1].second));//记得取绝对值}cout << ans;
}

一开始用两个list模拟两杆甜甜圈，思路明了但会超时

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>
using namespace std;
map<int, int, greater<int>>mp;
list<int>q1;
list<int>q2;
int maxn = -1, cnt = 0, ans = 0;
int main() {int a, b, n;cin >> a >> b;for (int i = 0; i < a; i++){cin >> n;mp[n] = 1;q1.push_back(n);}for (int i = 0; i < b; i++){cin >> n;mp[n] = 2;q2.push_back(n);}map<int, int>::iterator iter = mp.begin();while ((!q1.empty()) || (!q2.empty())){if (iter->second == 1) {while (1){if (q1.front() == iter->first) {q1.pop_front();break;}ans++;q2.push_front(q1.front());mp[q1.front()] = 2;q1.pop_front();}}else {while (1){if (q2.front() == iter->first) {q2.pop_front();break;}ans++;q1.push_front(q2.front());mp[q2.front()] = 1;q2.pop_front();}}iter++;}cout << ans;
}

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河南省CCPC-J.甜甜圈（详解）

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