国防科大计算机考博大纲,2020年国防科技大学算法分析与设计考博大纲
国防科技大学2020年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲
3A03《算法分析与设计》考试大纲
一、参考书目
1.《算法设计与分析基础》,Anany Levitin著,潘彦 译,清华大学出版社,2015年,第3版。
2. 《计算机算法设计与分析》,王晓东编著,电子工业出版社,2012年,第4版。
二、考试内容及要求
(一)算法基本概念
考试内容:算法概念,算法分析概念、NP完全性理论。
考试要求:
1. 算法概念
掌握算法的定义、分类、特点,掌握链表、树、图和集合等基本数据结构,理解算法求解的重要问题类型,理解算法在计算中的地位和作用。
2. 算法分析概念
掌握算法分析的主要方法,掌握算法的效率类型,掌握渐进符号和基本效率类型表示方法,理解函数增长率、渐近特性的概念和计算方法。
3.NP完全性理论
掌握P、NP和NP完全问题的定义和相互关系,了解团问题、顶点覆盖问题、哈密顿回路问题、旅行售货员问题等典型的NP完全问题实例,了解NP完全性的证明方法。
(二)算法分析方法
考试内容:算法效率分析框架、非递归和递归算法的数学分析。
考试要求:
1.算法效率分析框架
掌握算法时间复杂度分析和空间复杂度的组成,掌握算法分析的基本框架、算法最优、最差和平均效率分析方法。
2.非递归和递归算法的数学分析
掌握非递归算法的分析步骤和计算方法,掌握递归算法的分析步骤和计算方法,掌握递归方程的求解方法等。
(三)算法设计策略
考试内容:分治法、变治法、动态规划法、贪心法、迭代改进法、回溯法、分枝限界法、概率算法。
考试要求:
1.分治法
掌握分治法的基本思想,掌握归并排序、快速排序、折半查找、二叉树遍历、大整数乘法和矩阵相乘、棋盘覆盖、最近对问题与凸包问题的分治设计方法;了解排序问题的复杂性下限。
2.变治法
掌握变治法基本思想和三种类型,掌握预排序、高斯消去法、平衡查找树、堆和堆排序、霍纳法则和二进制幂等典型问题的变治设计方法;了解问题化简类问题的变治算法策略。
3.动态规划法
掌握动态规划的主要思想和基本要素;掌握矩阵连乘、最优二叉查找树、最长公共子序列、图像压缩、电路布线等问题的动态规划设计方法;了解自顶向下的动态规划方法设计策略。
4.贪心法
掌握贪心算法的主要思想和基本要素;掌握最小代价生成树、单起点最短路路径、自由前缀码编码等问题的贪心算法策略;了解数据结构在程序效率分析的重要性。
5.迭代改进法
掌握迭代改进法的主要思想,掌握单纯形法、最大流问题、二分图最大匹配问题等典型问题的迭代改进设计方法,了解迭代改进算法效率的评估方法。
6.回溯法
掌握回溯法的算法框架和解空间树概念,掌握装载问题、批处理作业调度、符号三角形问题、n后问题、0-1背包问题的回溯法设计策略,了解回溯算法效率的影响因素。
7.分枝限界法
掌握分支限界法的基本思想,掌握单源最短路径问题、装载问题、0-1背包问题、最大团问题、电路板排列问题、旅行售货员问题的分支限界法策略,理解回溯法与分枝限界法的异同点。
8.概率算法
掌握概率算法的主要思想,掌握数值概率算法,理解Sherwood算法、Las Vegas算法的基本思想及其应用示例,了解Monte Carlo算法的基本思想及其应用示例。
三、试卷结构(满分100分,时间180分钟)
按题型:
题型
选择题
简答题
推导分析题
算法设计题
分值
10分
20分
30分
40分按章节内容:
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