功的基本概念

元功

这里有的时候不是全微分，比如粉笔在黑板画圈最后又到了起点。

外力功和内力功

虚功

每个力和他的虚位移相乘相加（点积）

思考

系统主动力：重力和Ｆ
首先是重力元功

对于F，首先等效到圆心，为此需要加上力偶

力偶
大小相等，方向相反，作用线平行但不重合

这样的两个力系称为力偶，力偶没有合力。

这里用到力系等价，其中力偶M=Fxr（力矩等于rxF）

最终得到的F的元功是

理想约束

约束反力在质系任意虚位移上所作的虚功恒等于0的约束

比如：
光滑曲面约束，约束反力和法线方向一致。虚位移是切平面方向。因此约束反力和虚位移是垂直的，点积等于0。
对于有摩擦，做纯滚动的情况。接触点速度为0，因此c点虚位移也是0，因此也是理想约束。
对于不可伸长的绳子，也是理想约束。

虚位移原理、

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