惯性力偶矩公式中j_理论力学(I)习题详解达朗贝尔原理.pdf

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第14章达朗贝尔原理(动静法)

14-1 如图14-1a 所示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从1 高度传送

到另1 个高度。设零件与臂之间的摩擦因数f s = 0.2 。求：(1)降落加速度a 为多大时，零

件不致在水平臂上滑动；(2 )比值h / d 等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。

F F

I I

F A F

S S

F mg F mg

N N

(a) (b) (c)

图14-1

解取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力F 。

(1)零件不滑动时，受力如图14-1b 所示，它满足以下条件：

摩擦定律

Fs ≤f s FN (1)

达朗贝尔原理

∑F 0 ，F −F sin 30° 0 (2 )

x s I

∑F 0 ，F +F cos30°−mg 0 (3 )

y N I

FI = ma (4 )

式(1)、(2 )、(3 )、(4 )联立，解得

a ≤2.92 m/s2 (5 )

(2 )零件不滑动而倾倒时，约束力FN 已集中到左侧点A ，如图14-1c 所示，零件在

惯性力作用下将向左倾倒。倾倒条件是

d h

∑M ≥0 ， (−mg +F cos 30°) +F sin 30° ≥0 (6 )

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