golomb哥伦布编码——本质上就是通过0来区分商和余数

哥伦布编码是一个针对整数的变长编码方式，详细介绍可以看维基百科。这里简单介绍下：

哥伦布编码使用指定的整数 M 把输入的整数分成两部分：商数 q、余数 r。商数当做一元编码，而余数放在后面做为可缩短的二进制编码。

将整数变为一元编码非常简单：q 的一元编码结果就是 q 个 1 加上 1 个 0。如下表：

整数	一元编码
0	0
1	10
2	110
3	1110
4	11110
5	111110
6	1111110

一元编码可以用以下代码实现；

function unary_encoding(q) {return (1 << (q + 1)) - 2; }

将 M 选为 64 时，余数取值区间为 [0, 64)，只需要用 6 位二进制表示。将待处理的数组每一项都除以 64，并将商数和余数分别做一元编码和二进制编码，得到如下结果：

整数	商数	余数	商数一元编码	余数二进制编码
151	2	23	110	010111
41	0	41	0	101001
16	0	16	0	010000
61	0	61	0	111101
192	3	0	1110	000000

表格中每一行后两列拼起来就是该整数对应的哥伦布编码，可以看到，64 以下的整数编码后会变短。

这段代码运行结果如下：

["110010111", "0101001", "0010000", "0111101", "1110000000"]

摘自：https://imququ.com/post/golomb-coded-sets.html

go语言的实现：https://github.com/tcnksm/go-casper/blob/master/internal/encoding/golomb/golomb.go

https://github.com/dave-andersen/deltagolomb/blob/master/deltagolomb.go

GOLOMB-RICE 编码

Golomb-Rice是Golomb编码的一个变种，它给Golomb编码的参数m添加了个限制条件：m必须是2的次幂。这样有两个好处：

不需要做模运算即可得到余数r，r = N & (m - 1) 对余数r编码更为简单，只需要取r二进制的低\(\log_2(m)\)位即可。

则Golomb-Rice的编码过程更为简洁：

初始化参数m，m必须为2的次幂 计算q和r，q = N / m ; r = N & (m - 1) 使用一元编码编码q 取r的二进制位的低\(\log_2(m)\)位作为r的码字。

转载于:https://www.cnblogs.com/bonelee/p/6878992.html

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