常考数据结构与算法:判断二叉树是否对称(迭代法,递归法)

给定一棵二叉树，判断琪是否是自身的镜像（即：是否对称）
例如：下面这棵二叉树是对称的
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
下面这棵二叉树不对称。
1
/ \
2 2
\ \
3 3

思路：要判断一颗二叉树是否对称，要判断一下几点，可以用递归来实现：

判断一颗二叉树是不是对称的，等价于判断其左右子树是不是镜像对称的
判断镜对称像即判断对称的位置上的元素是不是相等
两个节点A和B对称等价于:
- 这两个节点上存储的值相等
- 节点A的左子树节点和节点B的右子树上的节点是对称的
- 节点A的右子树节点和节点A的左子树上的节点是对称的

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;public class TestTreeSymmertic {public static void main(String[] args) {TreeNode root = new TreeNode(1);TreeNode rleft = new TreeNode(2);TreeNode rleftleft = new TreeNode(3);TreeNode rleftright = new TreeNode(4);TreeNode rright = new TreeNode(2);TreeNode rrightleft = new TreeNode(4);TreeNode rrightright = new TreeNode(3);root.left = rleft;root.right = rright;rleft.left = rleftleft;rleft.right = rleftright;rright.left = rrightleft;rright.right = rrightright;TestTreeSymmertic t = new TestTreeSymmertic();System.out.println(t.isSymmetricIter(root));}/**   迭代方式*   使用队列， 这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法，常常利用while循环while(!queue.isEmpty()){// 判断逻辑}return true;*/public boolean isSymmetricIter(TreeNode root) {if(null == root){return true;}Queue<TreeNode> treeNodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();treeNodeQueue.offer(root.left);treeNodeQueue.offer(root.right);while(!treeNodeQueue.isEmpty()){TreeNode node1 = treeNodeQueue.poll();TreeNode node2 = treeNodeQueue.poll();if(node1 == null && node2 == null){continue;}if(node1 == null || node2 == null || node1.val != node2.val){return false;}treeNodeQueue.offer(node1.left);treeNodeQueue.offer(node2.right);treeNodeQueue.offer(node1.right);treeNodeQueue.offer(node2.left);}return true;}/*** 递归的方式* @param root TreeNode类* @return bool布尔型*/public boolean isSymmetric (TreeNode root) {// write code hereif(null == root ) {return true;}return isTreeSymmertic(root.left, root.right);}boolean isTreeSymmertic(TreeNode pHead1,TreeNode pHead2){// 如果左右节点都为空，表示对称if(pHead1== null && pHead2==null){return true;}//  其中一个节点为空，不对称if(pHead1==null){return false;}//  其中一个节点为空，不对称if(pHead2==null){return false;}//1.判断当前值左右是否相等，2.判断左子树的左节点和右子树的右节点，3.判断左子树的右节点和右子树的左节点是否相等，三者缺一不可，一直递归return (pHead1.val==pHead2.val && isTreeSymmertic(pHead1.left,pHead2.right) && isTreeSymmertic(pHead1.right,pHead2.left));}}

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