树上动态插点 ---- F. Imbalance Value of a Tree（树上动态插点 + 并查集）

题目链接

题目大意：

定义I(x,y)为x到y路径上最大值和最小值之差I(x,y)为x到y路径上最大值和最小值之差I(x,y)为x到y路径上最大值和最小值之差
现在叫你求∑i=1n∑j=inI(x,y)\sum_{i=1}^ {n}\sum_{j=i}^nI(x,y)i=1∑nj=i∑nI(x,y)

解题思路：

首先我们可以这么看对于一个点我们可以去看看假设这个点是路径上面的最大值，有多少条路径？然后我们再去看看这个点是多少路径上的最小值贡献相减就可以了！！
但是怎么求？我们可以把点按照权值进行升序排序，假设我们先把树给清空然后点一个个插进行当插进一个新的点的时候，我们发现这个树里面的点权值都比你现在插进来的点小！！
然后插入的点我们去访问周围的点，去统计路径就可以了
路径分两种：1.是一个块里面的路径，2是两个块直接的路径

AC code

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = N;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}inline void write(__int128 x) {if(x<0){putchar('-');x=-x;}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}ll sum[2];
vector<int> G[maxn];
struct node {ll val;int id;
}arr[maxn];
bool cmpup(node a, node b) {return a.val < b.val;
}bool cmpdown(node a, node b) {return a.val > b.val;
}
int n;struct dsu {int fa[maxn], siz[maxn];bool vis[maxn];inline void init(int n) {for(int i = 1; i <= n; ++ i) vis[i] = 0, fa[i] = i, siz[i] = 1;}inline int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}inline void Union(int u, int v) {int fu = find(u), fv = find(v);if(fu == fv) return;fa[fu] = fv;siz[fv] += siz[fu];}
}dsu;void work(int idx) {for(int i = 1; i <= n; ++ i) {int id = arr[i].id;ll ans = 0;ll pre = 0;for(auto it : G[id]) {int fit = dsu.find(it);// cout << "it = " << it << " " << fit << " " << dsu.siz[fit] << endl;if(!dsu.vis[it]) continue;// 访问周围的点if(pre == 0) {pre = dsu.siz[fit]; } else {ans += dsu.siz[fit] * pre;pre += dsu.siz[fit];}}for(auto it : G[id]) if(dsu.vis[it]) dsu.Union(it,id); //合并点dsu.vis[id] = 1;sum[idx] += (ans + pre) * arr[i].val;// cout << sum[idx] << endl;}
}int main() {IOS;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> arr[i].val,arr[i].id = i;for(int i = 2; i <= n; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}sort(arr+1,arr+1+n,cmpup);dsu.init(n);work(0);// cout << "---\n";// cout << sum[0] << endl;sort(arr+1,arr+1+n,cmpdown);dsu.init(n);work(1);cout << sum[0] - sum[1];// write(sum[0] - sum[1]);
}
/*
5
1 1 1 2 2
1 2
3 4
5 2
3 1
*/

树上动态插点 ---- F. Imbalance Value of a Tree（树上动态插点 + 并查集）相关推荐

线段树分治 ---- F. Extending Set of Points(线段树分治 + 可撤销并查集)
题目链接题目大意: 你有个点集合SSS,每次往集合里面加点或者删点(如果要加的点出现过),如果(x1,y1),(x2,y1),(x1,y2),(x2,y2)(x1,y1),(x2,y1),(x1,y ...
HDU2545 树上战争【树+并查集】
树上战争 Time Limit: 10000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Subm ...
2021年中国光分插复用器（OADM）市场趋势报告、技术动态创新及2027年市场预测
光分插复用器(OADM)市场的企业竞争态势该报告涉及的主要国际市场参与者有Patton.PacketLight Networks.Fiberroad Technology.Omnitron Syst ...
2017 西安网络赛A Tree(树上静态查询，带权并查集，矩阵乘法压位，好题)
题目链接题意: 给出 \(n(n \leq 3000)\) 个结点的一棵树,树上每个结点有一个 \(64 \times 64\) 的 \(0,1\)矩阵,每个结点上的矩阵是根据输入的 \(seed\ ...
CF990G GCD Counting（树上莫比乌斯反演，分层图，并查集）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Problem 给定一棵点带权无根树,对于每个 k∈[1,2×105]k\in[1,2\times10 ...
[dsu on tree]树上启发式合并总结（算法思想及模板附例题练习）
文章目录前言树上启发式合并引入算法思想时间复杂度模板练习例题:CF600E Lomsat gelral solution code CF208E Blood Cousins solut ...
动态图连通性（线段树分治+按秩合并并查集）
在考场上遇到了这个的板子题,,,所以来学习了一下线段树分治 + 带撤销的并查集. 题目大意是这样的:有m个时刻,每个时刻有一个加边or撤销一条边的操作,保证操作合法,没有重边自环,每次操作后输出当前图 ...
BZOJ 3221: [Codechef FEB13] Obserbing the tree树上询问( 可持久化线段树 + 树链剖分 )
树链剖分+可持久化线段树....这个一眼可以看出来, 因为可持久化所以写了标记永久化(否则就是区间修改的线段树的持久化..不会), 结果就写挂了, T得飞起...和管理员拿数据调后才发现= = 做法: ...
HYSBZ - 2959 长跑(动态树+并查集)
某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动.为了能"为祖国健康工作五十年",同学们纷纷离开寝室,离开教室,离开实验室,到操场参加3000米长跑运动.一时间操场上熙熙攘攘,摩肩接踵,盛况 ...

树上动态插点 ---- F. Imbalance Value of a Tree（树上动态插点 + 并查集）

题目大意：

解题思路：

AC code

树上动态插点 ---- F. Imbalance Value of a Tree（树上动态插点 + 并查集）相关推荐

最新文章

热门文章