HDU7059-Counting Stars 线段树（区间加最低位置，区间减最高位）

题意：
一个序列，三种操作
1.查询序列l，r之间的和
2.给l，r之间每个数加上自己二进制最高位
3.给l，r之间每个数减去自己二进制的最低位置。

题解：
我们把一个数分解成二进制的状态进行思考，设cnt为数x当前二进制状态下不为0的位数有多少，我们发现对于两个修改操作，你无论怎么修改，cnt都不会增加，考虑1e9最多有30位不为1的数，你每进行一次操作3，这个数的cnt就会-1，那么每个数最多可以进行30次操作三，多余的操作三没有什么效果。
我们可以把一个数分成（最高位+其他位）来进行维护。
那么对于操作3来讲，我们直接去暴力操作即可（暴力修改每个叶子结点，当一段区间最高位+次高位等于0时，就不需要递归下去了）
如果其他位不为0，那么直接用其他位-lowbit(其他位)，如果为0，那么直接把最高位置为0即可。
操作2进行正常的区间修改。

操作三我们直接对最高位乘2（区间修改），其他位不变。

代码：

#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;const int maxn=1e5+10;int a[maxn];inline char nc() {static char buf[1000000], *p1 = buf, *p2 = buf;return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread (buf, 1, 1000000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline void read(int &sum) {char ch = nc();int tf = 0;sum = 0;while((ch < '0' || ch > '9') && (ch != '-')) ch = nc();tf = ((ch == '-') && (ch = nc()));while(ch >= '0' && ch <= '9') sum = sum * 10+ (ch - 48), ch = nc();(tf) && (sum =- sum);
}
inline void write(int x){if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');if (x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
const int mod=998244353;long long maxsum[maxn<<2],lowsum[maxn<<2];
int bit[maxn+100],lazy[maxn<<2],b[maxn<<2];
bool maxsumbit[maxn<<2];
void push_up(int node){lowsum[node]=(lowsum[node<<1]+lowsum[node<<1|1])%mod;maxsum[node]=(maxsum[node<<1]+maxsum[node<<1|1])%mod;if(!maxsumbit[node<<1]&&!maxsumbit[node<<1|1]) maxsumbit[node]=false;else maxsumbit[node]=true;
}void push_down(int node){if(lazy[node]){lazy[node<<1]+=lazy[node];lazy[node<<1|1]+=lazy[node];maxsum[node<<1]=(maxsum[node<<1]*bit[lazy[node]])%mod;maxsum[node<<1|1]=(maxsum[node<<1|1]*bit[lazy[node]])%mod;lazy[node]=0;}
}void build(int node,int start,int ends){lazy[node]=0;if(start==ends){if(b[start]==-1) maxsumbit[node]=false;else maxsumbit[node]=true;lowsum[node]=a[start]%mod;if(b[start]!=-1) maxsum[node]=bit[b[start]];else maxsum[node]=0;return ;}int mid=(start+ends)>>1;build(node<<1,start,mid);build(node<<1|1,mid+1,ends);push_up(node);
}void update_pos(int node,int start,int ends,int l,int r){if(!maxsumbit[node]) return ;if(start==ends){if(lowsum[node]==0){maxsum[node]=0;maxsumbit[node]=false;}else lowsum[node]=(lowsum[node]-(lowsum[node]&(-lowsum[node]))+mod)%mod;return ;}push_down(node);int mid=(start+ends)>>1;if(l<=mid) update_pos(node<<1,start,mid,l,r);if(mid<r) update_pos(node<<1|1,mid+1,ends,l,r);push_up(node);
}
void update_sec(int node,int start,int ends,int l,int r){if(!maxsumbit[node]) return;if(l<=start&&ends<=r){maxsum[node]=(maxsum[node]*2)%mod;lazy[node]++;return ;}push_down(node);int mid=(start+ends)>>1;if(l<=mid) update_sec(node<<1,start,mid,l,r);if(mid<r) update_sec(node<<1|1,mid+1,ends,l,r);push_up(node);
}long long query(int node,int start,int ends,int l,int r){if(l<=start&&ends<=r){return (lowsum[node]+maxsum[node])%mod;}int mid=(start+ends)>>1;push_down(node);long long res=0;if(l<=mid) res=(res+query(node<<1,start,mid,l,r));if(mid<r) res=(res+query(node<<1|1,mid+1,ends,l,r));return res;
}signed main(){bit[0]=1;for(int i=1;i<=100100;i++){bit[i]=(bit[i-1]*2)%mod;}int t;read(t);while(t--){int n;read(n);for(int i=1;i<=n;i++){read(a[i]);b[i]=-1;for(int k=31;k>=0;k--){if((a[i]>>k&1)==1){b[i]=k;break;}}if(b[i]!=-1) a[i]-=bit[b[i]];}build(1,1,n);int q;read(q);while(q--){int opt,x,y;read(opt);read(x);read(y);if(opt==1){int ans=(query(1,1,n,x,y)%mod+mod)%mod;write(ans);putchar('\n');}else if(opt==2){  //subupdate_pos(1,1,n,x,y);}else{update_sec(1,1,n,x,y);}}}
}

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