网友在知乎的一个提问帖：

有没有一段代码，让你觉得人类的智慧也可以璀璨无比?

不一定要是完整算法，就是那种看着看着就觉得嗨爆了，惊为天人的结构或语句。

Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛，参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片。

具体地说，参赛者需要用 C++ 语言编写 RD 、 GR 、 BL 三个函数，每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数(0 ≤ i, j ≤ 1023)，然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数，表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。举个例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。

参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中(我做了一些细微的改动)，最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。

// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11

// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#define DIM 1024#define DM1 (DIM-1)#define _sq(x) ((x)*(x)) // square#define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube#define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root
unsigned char RD(int, int);unsigned char GR(int, int);unsigned char BL(int, int);//unsigned char RD(int i, int j) {
//
//  // YOUR CODE HERE
//
//}//unsigned char GR(int i, int j) {
//
//  // YOUR CODE HERE
//
//}//unsigned char BL(int i, int j) {
//
//  // YOUR CODE HERE
//
//}unsigned char RD(int i, int j) {return (char)(_sq(cos(atan2(j - 512, i - 512) / 2)) * 255);}unsigned char GR(int i, int j) {return (char)(_sq(cos(atan2(j - 512, i - 512) / 2 - 2 * acos(-1) / 3)) * 255);}unsigned char BL(int i, int j) {return (char)(_sq(cos(atan2(j - 512, i - 512) / 2 + 2 * acos(-1) / 3)) * 255);}void pixel_write(int, int);FILE *fp;int main() {fp = fopen("MathPic.ppm", "wb");fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", DIM, DIM);for (int j = 0; j < DIM; j++){for (int i = 0; i < DIM; i++){pixel_write(i, j);//fclose(fp);//return 0;}}fclose(fp);return 0;
}void pixel_write(int i, int j) {static unsigned char color[3];color[0] = RD(i, j) & 255;color[1] = GR(i, j) & 255;color[2] = BL(i, j) & 255;fwrite(color, 1, 3, fp);}

我选了一些自己比较喜欢的作品，放在下面和大家分享。

首先是一个来自 Martin Büttner 的作品：

它的代码如下：

unsigned char RD(int i,int j){
return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255);
}
unsigned char GR(int i,int j){
return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255);
}
unsigned char BL(int i,int j){
return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255);
}

同样是来自 Martin Büttner 的作品：

这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下：

unsigned char RD(int i,int j){
#define r(n)(rand()%n)
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}
unsigned char GR(int i,int j){
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}
unsigned char BL(int i,int j){
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}

下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手：

难以想象， Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出：

unsigned char RD(int i,int j){
float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
}
unsigned char GR(int i,int j){
float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
}
unsigned char BL(int i,int j){
float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23;
}

Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片，与刚才不同的是，该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果：

它的代码如下：

unsigned char RD(int i,int j){
double a=0,b=0,c,d,n=0;
while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
return 255*pow((n-80)/800,3.);
}
unsigned char GR(int i,int j){
double a=0,b=0,c,d,n=0;
while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
return 255*pow((n-80)/800,.7);
}
unsigned char BL(int i,int j){
double a=0,b=0,c,d,n=0;
while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
return 255*pow((n-80)/800,.5);
}

这是 Manuel Kasten 的另一作品：

生成这张图片的代码很有意思：函数依靠 static 变量来控制绘画的进程，完全没有用到 i 和 j 这两个参数!

unsigned char RD(int i,int j){
static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
}
unsigned char GR(int i,int j){
static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
}
unsigned char BL(int i,int j){
static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
}

这是来自 githubphagocyte 的作品：

它的代码如下：

这是来自 githubphagocyte 的另一个作品：

这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片，程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思：巧妙地利用宏定义，打破了函数与函数之间的界限，三段代码的字数限制便能合在一起使用了。

unsigned char RD(int i,int j){
#define D DIM
#define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]
#define R rand()%D
#define B m[x][y]
return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0;
}
unsigned char GR(int i,int j){
#define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1
return RD(i,j);
}
unsigned char BL(int i,int j){
A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j];
}

最后这张图来自 Eric Tressler ：

这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样，对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符：

unsigned char RD(int i,int j){
#define A float a=0,b,k,r,x
#define B int e,o
#define C(x) x>255?255:x
#define R return
#define D DIM
R BL(i,j)*(D-i)/D;
}
unsigned char GR(int i,int j){
#define E DM1
#define F static float
#define G for(
#define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D
R BL(i,j)*(D-j/2)/D;
}
unsigned char BL(int i,int j){
F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;aD/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D;
}