POJ2492 A Bug s Life 题解

题解：并查集的简单应用。
给你n个元素之间的关系，告诉你他们性别是不同的，这种问题属于带权并查集，比裸的并查集稍稍多了一步。
首先，你需要开辟一个数组val来记录x与它父节点之间的关系
比如说：
val[x]=0代表x与他父节点的性别是相同的
val[x]=1代表x与他父节点的性别是相反的
这里采用压缩路径和的算法，在压缩路径算法中稍稍改进了一点：
比如说a的父节点是b，b的父节点是c，此时，这里的路径还没有被压缩。
当我们访问到a的时候我们进行压缩路径的算法：
我们假设a与b的性别不同，b与c的性别相同，那么这个时候我们需要把a直接连接到根节点上去，那么val[a]=1
这里我们可以把他们之间的所有关系枚举出来，来找一下规律：
val[a]=1,val[b]=1
val[a]=0,val[b]=1
val[a]=1,val[b]=0
val[a]=0,val[b]=0
路径压缩之后，a直接连接在c结点上，所以val[a]分别对应的是：
val[a]=1,val[b]=1 val[a]=0
val[a]=0,val[b]=1 val[a]=1
val[a]=1,val[b]=0 val[a]=1
val[a]=0,val[b]=0 val[a]=0
惊人的发现，他们之间竟然是异或的关系，所以我们得出代码：

int ifind(int x){if(f[x]==x){return x;}int temp=ifind(f[x]);val[x]^=val[f[x]];return f[x]=temp;
}

所以对于每一组新输入的关系，我们先判断他们是不是在同一棵树里，如果在的话我们看看他们分别与父节点的关系，如果val[x]==val[y]这样的话说明他们跟父节点关系是相同的，直接输出Suspicious bugs found!，因为前面的关系让他们属于性别是相同的，而新的关系确实性别不同的，所以舅有bug了。

如果说他们不在同一棵树的话
我们把a的祖先dx连到b的祖先dy上去（那么dx的父节点就是dy了），并且要保证a与b的性别不同，所以得出以下代码。

val[dx]=val[x]^val[y]^1;

代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 10010;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
bool flag=true;
int val[maxn],f[maxn];
int cnt=1;
void init(){for(int i=0;i<maxn;i++) f[i]=i;memset(val,0,sizeof(val));flag=true;
}int ifind(int x){if(f[x]==x){return x;}int temp=ifind(f[x]);val[x]^=val[f[x]];return f[x]=temp;
}bool solve(int x,int y){int dx=ifind(x);int dy=ifind(y);if(dx==dy){if(val[x]^val[y]==1)  return true;else  return false;} else{f[dx]=dy;val[dx]=val[x]^val[y]^1;return true;}
}
int main()
{int n,m;int t;cin>>t;while(t--){init();cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d",&x,&y);if(flag==false) continue;if(!solve(x,y)){flag=false;}}if(flag==false) printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n\n", cnt++);else printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n\n", cnt++);}return 0;
}

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