[NOIP2016] 组合数问题
题目描述
组合数CnmC_n^mCnm表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式:
Cnm=n!m!(n−m)!C_n^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}Cnm=m!(n−m)!n!
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足CijC_i^jCij是k的倍数。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m,其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式:
t行,每行一个整数代表答案。
输入输出样例
1 2 3 3
1
2 5 4 5 6 7
0 7
说明
【样例1说明】
在所有可能的情况中,只有C21=2C_2^1 = 2C21=2是2的倍数。
【子任务】
题解:
杨辉三角暴搞,给倍数是要你取模= =、
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 const int maxn = 2010; 11 12 int n,m,t,k; 13 ll dp[maxn][maxn],pre[maxn][maxn],row[maxn]; 14 15 int main() { 16 scanf("%d%d", &t, &k); 17 dp[0][0]=1; 18 for(int i=1; i<=2001; i++) 19 for(int j=0; j<=i; j++) { 20 if(j==0) dp[i][j]=1; 21 else { 22 dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%k; 23 if(dp[i][j]==0) row[i]++; 24 pre[i][j]=pre[i-1][j]+row[i]; 25 if(i==j) pre[i][j]=pre[i-1][j-1]+row[i]; 26 } 27 } 28 while(t--) { 29 scanf("%d%d", &n, &m); 30 m=min(n,m); 31 printf("%lld\n", pre[n][m]); 32 } 33 return 0; 34 }
转载于:https://www.cnblogs.com/HLXZZ/p/7279792.html
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