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POJ1523

题意：

问一个连通的网络中有多少个关节点，这些关节点分别能把网络分成几部分

题解:

Tarjan 算法模板题

顺序遍历整个图，能够得到一棵生成树：

树边：可理解为在DFS过程中訪问未訪问节点时所经过的边。也称为父子边

回边：可理解为在DFS过程中遇到已訪问节点时所经过的边。也称为返祖边、后向边

对根节点u，若其有两棵或两棵以上的子树。则该根结点u为割点。

对非叶子节点u（非根节点）。若其子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边，说明删除u之后，根结点与u的子树的节点不再连通；则节点u为割点。

// 当(u,v)为树边且low[v]>dfn[u]时，表示v节点仅仅能通过该边(u,v)与u连通，那么(u,v)即为割边。

用一个数组保存每一个节点的子树个数就可以

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 1050
using namespace std;
int dfn[maxn],low[maxn];          //dfs序  和子树连接的最小节点
int vis[maxn];
vector<int>edge[maxn];
int child[maxn];
int num,son;
void init()
{memset(vis,0,sizeof(vis));memset(child,0,sizeof(child));vis[1]=1;num=0;son=0;
}
void Tarjan(int u)
{dfn[u]=low[u]=++num;vis[u]=1;for(int i=0; i<edge[u].size(); i++){int v=edge[u][i];if(!vis[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);if(dfn[u]<=low[v])       //得到子树{if(u!=1)child[u]++;elseson++;}}else low[u]=min(low[u],dfn[v]);}
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);int a,b;int Case=1;while(1){while(scanf("%d",&a)&&a){scanf("%d",&b);edge[a].push_back(b);edge[b].push_back(a);}init();Tarjan(1);
//        for(int i=1;i<=5;i++)
//        cout<<dfn[i]<<" "<<low[i]<<endl;if(Case>1)cout<<endl;printf("Network #%d\n",Case++);int flag=1;child[1]=son-1;for(int i=1; i<=1000; i++)if(child[i]>0){flag=0;printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,child[i]+1);}if(flag)cout<<"  No SPF nodes"<<endl;for(int i=1; i<=1000; i++)edge[i].clear();scanf("%d",&a);if(a==0)break;scanf("%d",&b);edge[a].push_back(b);edge[b].push_back(a);}return 0;
}