【算法基础】时间复杂度：大Ｏ阶方法

前言：
数据结构与算法中，数据结构就像一个厨房（有食材，有餐具，各种炊具），而算法就像厨师脑海中的菜谱，只有好的食材（数据），整洁有序的厨房（数据组织），简洁明了的菜谱（算法），厨师才能做出美味（程序正确高效的运行）
衡量算法的好坏可以通过两种方式
１．事后统计：没啥用
２．事先估计：时间复杂度估算，空间复杂度估算
时间复杂度最为常用，在同等输入规模下，通过估计代码的执行次数，从而估计代码的时间复杂度！

计算时间复杂度通过——大Ｏ阶方法
1.用常数取代运行时间中的所有加法常数
2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
得到大Ｏ阶

n++;                                                  //1.执行次数为1
function(n);                                          //2.执行次数为n
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)                                      //3.执行次数为n²
{function(i);
}
for(i=0;i<n;i++)//从0~n-1共n次
{for(j=i;j<n;j++)//对应外层循环，从0~n-1，每次循环的执行次数分别为n,n-1，n-2，n-3，，，1{/*时间复杂度为O（1）的程序步骤序列*/}
}
//循环次数为1+。。。。。+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n=n(1+n)/2
//4.所以执行次数为n(1+n)/2

步骤：
1.分析代码片段的执行次数
2.得到执行次数的函数F(n)=1+n+n²=n(1+n)/2=3/2n²+3/2n+1
3.用常数取代运行时间中的所有加法常数----------------------------------------------->得到F(n)=An²+An+1(A为常数）
4.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项-------------------------------------->得到F(n)=An²
5.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数------------------------>最高阶项存在，不是1，去掉常数A
最终得到O(n)=n²,时间复杂度为n²

先要得到执行次数的函数，再求Ｏ(n)。

Ｏ（１）＜Ｏ（log(x)）＜Ｏ（ｘ）＜Ｏ（ｘ＊log(x)）＜Ｏ（x^{2）＜Ｏ（x}３）＜Ｏ（２＾ｎ）＜Ｏ（ｎ！）＜Ｏ（ｎ＾ｎ）
突然发现数学没学好，后悔呀！

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