c语言二分法查找次数,二分法查找

二分法查找

算法：二分法查找适用于数据量较大，但是数据需要先排好序

(1)确定该区间的中间位置k

(2)将查找的值T与array[k]进行比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下：a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……，K-1]b.array[k]

算法复杂度分析

时间复杂度

1.最坏情况查找最后一个元素Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(log2n)

2.最好情况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素(奇数长度数列的正中间，偶数长度数列的中间靠左的元素)

3.取最坏和最好的平均查找次数得出T(n)=O(logn)

空间复杂度

1.S(n)=n

算法c语言实现

//递归算法

int recurbinary(int *a, int key, int low, int high)

{

int mid;

if(low > high)

return -1;

mid = (low + high)/2;

if(a[mid] == key) return mid;

else if(a[mid] > key)

return recurbinary(a,key,low,mid -1);

else

return recurbinary(a,key,mid + 1,high);

}

//非递归算法

int binary( int *a, int key, int n )

{

int left = 0, right = n - 1, mid = 0;

mid = ( left + right ) / 2;

while( left < right && a[mid] != key )

{

if( a[mid] < key ) {

left = mid + 1;

} else if( a[mid] > key ) {

right = mid;

}

mid = ( left + right ) / 2;

}

if( a[mid] == key )

return mid;

return -1;

}

int main()

{

int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677};

int b[] = {677,1,7,11,67};

int i;

for( i=0; i

{

//printf( "%d\n", recurbinary(a, b[i],0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1) );

printf( "%d\n", binary( a, b[i], sizeof(a)/sizeof(a[0])));

}

return 0;

}

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