hdu4966 最小树形图（最少辅导花费）

题意：
以一些科目，和辅导班，每个科目最终要求修到某个等级，可以花一定的钱在辅导班把某一科目修到某一等级，进入辅导班的时候会有一个限制，那就是达到他给出的科目和等级限制，比如a b c d m的意思就是科目a必须达到b等级才可以花m钱把科目c修到d等级，最后问把所有科目修到给定的等级要花的最小辅导费用。

思路：

我们可以把每一个科目的每一个等级看成一个点，然后根据给定的关系，把等级和等级之间的边和权建立起来，然后再把非0等级建一条当前等级-1的边，费用为0，意思是修了当前等级，之前的等级也算是修完了，最后在虚拟出来一个点，连接所有等级0的点，意思是最开始0等级的已经修完了，然后一遍最小树形图就行了，对于最小树形图，他其实就是在求有向图的最小生成树，用的是朱-刘算法（我自己现在还不了解那个算法，只是直接粘模板而已，自己一直感觉不到这个算法的正确性）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//******************************************
const int maxm=2000000;  //边的个数
const int maxn=25100;      //点的个数
const int inf=0x3f3f3f3f;typedef struct
{int u,v,w;
}EDGE;
EDGE e[maxm];
int pre[maxn],id[maxn],vis[maxn],in[maxn];
typedef struct
{ int directedMST(int root ,int n ,int m)  {  //从0开始用的 0....N,m条边
       int res=0,nv=n + 1,i;while (1){for (i=0;i<nv;i++){in[i]=inf;}for (i=1;i<=m;i++){int u=e[i].u;int v=e[i].v;if (e[i].w<in[v]&&u!=v){pre[v]=u;in[v]=e[i].w;}}for (i=0;i<nv;i++){if (i==root)continue;if (in[i]==inf)return -1;}int cntnode=0;memset(id,-1,sizeof(id[0])*(nv+3));memset(vis,-1,sizeof(vis[0])*(nv+3));in[root]=0;for (i=0;i<nv;i++){res+=in[i];int v=i;while (vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root){vis[v]=i;v=pre[v];}if (v!=root&&id[v]==-1){for (int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]){id[u]=cntnode;}id[v]=cntnode++;}}if (cntnode==0)break;for (i=0;i<nv;i++){if (id[i]==-1)id[i]=cntnode++;}for (i=1;i<=m;i++){int v=e[i].v;e[i].u=id[e[i].u];e[i].v=id[e[i].v];if (e[i].u!=e[i].v){e[i].w-=in[v];}}nv=cntnode;root=id[root];}return res;}
}M_Tree;
//***************************************
int sum[55];
int num[55];int main ()
{int n ,m ,i ,j;int a ,b ,c ,d ,mo;M_Tree T;while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m){sum[0] = 0;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%d" ,&num[i]);num[i] ++;sum[i] = sum[i-1] + num[i];}int tt = 0;while(m--){scanf("%d %d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d ,&mo);b++ ,d ++;for(int i = sum[a-1] + b ;i <= sum[a] ;i ++){e[++tt].u = i;e[tt].v = sum[c-1] + d;e[tt].w = mo;}}for(i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = sum[i-1] + 2 ;j <= sum[i] ;j ++){e[++tt].u = j;e[tt].v = j-1;e[tt].w = 0;}e[++tt].u = 0;e[tt].v = sum[i-1] + 1;e[tt].w = 0;}printf("%d\n",T.directedMST(0 ,sum[n] ,tt));   }return 0;
}

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