如何利用PN结来测量温度？
简 介： 根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。
关键词： PN结，二极管
Contents
§01 理论基础
1.1 相关芯片
在 LINEAR TECHNOLOGY 技术文档Accurate Temperature Sensing with a External P-N Junction 给出了 利用外置的PN结测量温度的方案。这类方案中应用到 LTC2974 、 LTC3880 、 LTC3883 这类开关电源中的温度管理中。
这篇文档提到应用PNP型三极管 2N3906 的 b-e PN 结温度特性来测量外部温度。 这个三极管在 三极管的耐压与hFE之间是什么关系？ 被测量过，说明我手头是存在这款三极管的。在 博文 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数 利用了 对应的 NPN型（ 2N2904 ）测量了Boltzmann常数，精度在1.4%之内。这也间接证明了利用三极管中的PN届测量温度的实验基础。
1.1.1 提出问题
上面的资料给我们提出了以下问题：
- 为什么需要借助于三极管中的PN结来测量温度，而不是简单的使用普通的二极管的PN届？
- 对于PNP，NPN型三极管，究竟哪一种PN届测量温度比较高？
（1）为什么使用三极管?
通常下，直接使用二极管测量V-A特性，会发现它与PN前向偏置电流方程有差别：
iD=Is(eVDnk⋅T−1)=Is(eVDn⋅VT−1)i_D = I_s \left( {e^{{{V_D } \over {nk \cdot T}}} - 1} \right) = I_s \left( {e^{{{V_D } \over {n \cdot V_T }}} - 1} \right)iD=Is(enk⋅TVD−1)=Is(en⋅VTVD−1)
下面是在 Forward and Reverse Bias of a PN Junction (Explained) 给出的普通二极管V-A特性曲线。
▲ 图1.1.1 PN结的V-I 特性
在 PN Junction Theory for Semiconductor Diodes 中给出了二极管的 I-V 特性曲线：
▲ 图1.1.2 二极管 I-V 特性曲线
在 Measurement of Boltzmanns constant 作者D.E Evans展示了使用普通的设备在 TIP29 功率 PNP三极管的 b-e 结上测量 e/k 常数的实验。其中提到，在满足 Vcb=0V_{cb} = 0Vcb=0 V的时候，对于普通的PN结中的 多数载流子和表面电流的影响都被基极电流抵消了，因此集电极电流 ICI_CIC 正好反映了 PN 结电流的内容。
▲ 图1.1.1 三极管的集电极电流反映了PN结电流
在 Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 的中间，CHOICE of PN Junction Device一节中也给出了为什么选择 PNP，NPN三极管来测量PN温度的说明：
- 一些二极管的前向导通电压与温度之间并没有特别大的关系，主要可能是来自于反向Is电流与温度也有关系，这就为什么普通的二极管的电压特性与温度之间是反向的关系，而不是像前面公式中所选择的那样；
- 三极管中的PN结具有很大的理想因子 nnn ，这对于提高测量精度有利。
▲ 图1.1.4 LTSpice 仿真对比了2N3906, 1N4148 PN结 I-V特性曲线
（2）NPN 与 PNP
至于使用NPN还是PNP来测量温度，在所能够看到的文献中并没有进行对比。
不过在Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 对于2N3906（PNP），2N3904（NPN）都表示可以的。
1.2 相关公式
1.2.1 PN结电流方程
IC=Is(eVBEn⋅VT−1)I_C = I_s \left( {e^{{{V_{BE} } \over {n \cdot V_T }}} - 1} \right)IC=Is(en⋅VTVBE−1)
VT=kTqV_T = {{kT} \over q}VT=qkT
- ICI_CIC ：前向电流
- ISI_SIS ：反向饱和电流
- VBEV_{BE}VBE ：B-E 前向电压
- VTV_TVT ：温度电压
- nnn ：理想因子
- kkk ：玻尔兹曼常数
在 VBE>>VTV_{BE} > > V_TVBE>>VT 的时候，上述公式中的 −1- 1−1 可以省略：VBE≈n⋅kTqln(ICIS)V_{BE} \approx n \cdot {{kT} \over q}\ln \left( {{{I_C } \over {I_S }}} \right)VBE≈n⋅qkTln(ISIC)
则对应的温度：T=q⋅VBEnk⋅ln(ICIS)T = q \cdot {{V_{BE} } \over {nk \cdot \ln \left( {{{I_C } \over {I_S }}} \right)}}T=q⋅nk⋅ln(ISIC)VBE
如果使用差分电流，也就是分别测量在 IC1,IC2I_{C1} ,I_{C2}IC1,IC2 两个电流下的对应 VBE1,VBE2V_{BE1} ,V_{BE2}VBE1,VBE2 ，那么可以获得：T=VBE1−VBE2nkqln(IC1IC2)T = {{V_{BE1} - V_{BE2} } \over {{{nk} \over q}\ln \left( {{{I_{C1} } \over {I_{C2} }}} \right)}}T=qnkln(IC2IC1)VBE1−VBE2
特别是两个电流呈现比例关系： IC2=N⋅IC1I_{C2} = N \cdot I_{C1}IC2=N⋅IC1 ，则：T=VBE1−VBE2nkqln(1N)T = {{V_{BE1} - V_{BE2} } \over {{{nk} \over q}\ln \left( {{1 \over N}} \right)}}T=qnkln(N1)VBE1−VBE2
在最终的温度计算公式中，二极管的反向饱和电流 ISI_SIS 被消去，就只剩下一个二极管理想因子 nnn 。
§02 电路设计
2.1 电路布线
▲ 图2.1.1 测量基本原理图
▲ 图2.1.2 利用LTC2991读取NPN的PN届温度传感器
※ 总 结 ※
根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。
■ 相关文献链接:
- LINEAR TECHNOLOGY
- Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction
- LTC2974
- LTC3880
- LTC3883
- 2N3906
- 三极管的耐压与hFE之间是什么关系？
- 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数
- 2N2904
- Forward and Reverse Bias of a PN Junction (Explained)
- PN Junction Theory for Semiconductor Diodes
- Measurement of Boltzmanns constant
- TIP29
● 相关图表链接:
- 图1.1.1 PN结的V-I 特性
- 图1.1.2 二极管 I-V 特性曲线
- 图1.1.1 三极管的集电极电流反映了PN结电流
- 图1.1.4 LTSpice 仿真对比了2N3906, 1N4148 PN结 I-V特性曲线
- 图2.1.1 测量基本原理图
- 图2.1.2 利用LTC2991读取NPN的PN届温度传感器
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