1.原码

将最高位用作符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式。

例如，假设用8位表示一个数，则+10的原码是00001010，-10的原码是10001010。

直接使用原码在计算时会有麻烦，例如，（1）₁₀₊（-1）₁₀=0。如果直接使用原码，则

（00000001）₂+（10000001）₂=（10000010）₂

这样计算的结果是-2也就是说，使用原码直接参与计算可能会出现错误的结果。所以，原码的符号位不能直接参与计算，必须和其他位分开，这样会增加硬件的开销和复杂性。

2.反码

正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反。例如，-11的反码是11110100。

同样，对上面的加法，使用反码的结果是：

（00000001）₂+（11111110）₂=（11111111）₂

这样的结果是负0。而在人们普遍的观念中，0是不分正负的。反码的符号位可以直接引参与计算，而且减法也可以转换为加法计算。

3.补码

正数的补码与原码相同。负数的补码是该数的反码加1，这个加1就是“补”。例如-11的补码为11110100+1=11110101

再次做以上的加法，是这样的：

（00000001）₂+（11111111）₂=（00000000）₂

这说明，直接使用补码进行计算的结果是正确的。

对一个补码表示的数，要计算其原码，只要对它再次求补即可。由于补码能使符号位与有效值部分一起参与运算，从而简化了运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的电路，这使得在大部分计算机系统中，数据都使用补码表示。

4.移码

移码又称为增码，移码的符号表示和补码相反，1表示正数，0表示负数。也就是就是说，移码是在补码的基础上把首位取反得到的，这样使得移码非常适合于阶码的运算，所以移码常用于表示阶码。

对于正数:原码和反码，补码都是一样的，都是正数本身。

对于负数:原码是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。

反码是符号位为1,其它位是原码取反。

补码是符号位为1，其它位是原码取反，未位加1。也就是说，负数的补码是其反码未位加1。

移码就是将符号位取反的补码

一：在计算机中，实际上只有加法运算，减法运算也要转换为加法运算，

　　乘法转换为加法运算，除法转换为减法运算。

二：在计算机中，对任意一个带有符号的二进制，都是按其补码的形式进行运算和存储的。 之所以是以补码方式进行处理，而不按原码和反码方式进行处理，是因为在对带有符号位的原码和反码进行运算时，计算机处理起来有问题。(具体原因见理解原码,反码与补码) 而按补码方式，一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. 另一方面使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。 但是他们的补码是一样的，都是00000000

特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）

[10000000]补

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）

有人会问

10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？

其实这是一个规定，这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原码能表示的数多一个

又例：

1011

原码：01011

反码：01011 //正数时，反码＝原码

补码：01011 //正数时，补码＝原码

移码：11011 //原数+10000

－1011

原码：11011

反码：10100 //负数时，反码为原码取反

补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1

移码：00101 //原数+10000

0．1101

原码：0.1101

反码：0.1101 //正数时，反码＝原码

补码：0.1101 //正数时，补码＝原码

移码：1.1101 //原数+1

－0．1101

原码：1.1101

反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反

补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1

移码：0.0010 //原数+1

总结：

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

三：补码加、减运算公式

　　　　1)：补码加法公式

　　　[X+Y]补 ＝ [X]补 + [Y]补

2)：补码减法公式

[X-Y]补 =  [X]补-[Y]补 = [X]补 + [-Y]补

其中：[-Y]补称为负补,求负补的办法是：对补码的每一位(包括符合位)求反，且未位加1.

四：由补码求原码

　　已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

　　 如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。n

　　如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1；其余各位取反，然后再整个数加1。

原码、反码和补码的表示方法：

（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：a. 数0的原码有两种形式：

[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

（2）反码：

正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：a. 数0的反码也有两种形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

2）补码的表示： 正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a.采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b.与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即 [0]补=00000000B。

c.若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。