上周五彩斑斓的气泡图

有让你眼花缭乱吗？

本周，化繁为简的PCA图

你值得拥有！

 数据分析| 科研制图﹒PCA 图

关键词：主成分分析、降维

1665 年的鼠疫

牛顿停课在家提出了万有引力 ;
1830 年的霍乱,普希金居家深造

写出了 300 多首抒情诗和几部小说 ;

2020 年的新冠，若谷也没闲着

嘿嘿嘿，是不是很好奇我在干嘛？

就不告诉你

好想快点开学啊啊啊啊啊啊 | 图源新医谷

若谷的假期，早被谷老安排上了！那就是研究文献中的各种图！最让我走火入魔的便是— PCA 图。

最传统的PCA图 | 图源新医谷

初识 PCA

关于 PCA，你第一眼想到的是什么？ 
是解剖里面的

Posterior Cerebral Artery(大脑后动脉)?

还是高大上的

Patient Controlled Analgesia(病人自控镇痛)?

都不是，今天若谷给大家讲的是

Principal Component Analysis

主成分分析

是不是听起来就一脸懵,下面就让我们来看看PCA是何方神圣！

01

降维？

主成分分析的字面意思就是用主成分来分析数据呗！阔是，什么是主成分？这就不得不聊一个关于“降维”的故事了。

从前有座山，山上有座庙，庙里有个……

呸呸呸，拿错剧本了

应该是“学医要考研，考研要复试，复试要…要…要…复试不仅让考生心痛更让导师眼花缭乱。”这不，A导就纠结着到底选5个复试学生里的哪一个来当自己的关门弟子？

A导最终决定用数据说话！设置了“绩点，考研分数，科研能力，笔试成绩，面试表现，英语水平，奖学金，学科竞赛，部门任职”９个指标（相当于从９个维度去评价这5位考生）。

想读个书不容易 | 图源新医谷

9个指标=9个变量=9个维度

那用图表示得来个九维空间？

我的三维大脑是搞不定的 | 图源新医谷

看来9维是不行了，那怎么把维度降低，用简单的方法表示复杂的数据分析？

当然是用降维了！降维是通过减少数据中的指标（或变量）以化简数据的过程。这里的减少指标，并不是随意加减，而是用复杂的数理知识，得到几个“综合指标”来代表整个数据。

PS：降维的原理涉及复杂数理知识且大多由计算机完成，感兴趣的小伙伴可在留言区评论“PCA降维原理”了解更多！

那么问题来了！这个“综合指标”是什么？为什么它们就可以代表整个数据？

图源新医谷

02

Why

主成分？

综合指标=主成分

你没有看错，这个综合指标就是我们今天的重点：主成分。它不是原来的指标中的任何一个，而是由所有原有指标数据线性组合而来。

比如A导的故事中的主成分就可这样表示：

PCA主成分 | 图源新医谷

认识了“主成分”以后，PCA的概念就很容易理解了！

PCA——就是以“降维”为核心，把多指标的数据用少数几个综合指标（主成分）替代，还原数据最本质特征的数据处理方式。

可是，主成分为什么拽到可以代替所有数据？（上一次的小提琴图不还为了保留每个数据而爬山跨海？）

认真看看可以发现部分指标其实是相互关联的！（比如奖学金也可以反映绩点情况），这就会造成数据冗余。而降维就可以帮助我们去除这些指标中重叠、多余的信息，把数据最本质和关键的信息提取出来。

A导终于可以一眼就区分这5位考生的水平并“理智”地做出选择了！

决定还有没有书读的图 | 图源新医谷

A导可是只有5位考生，9个指标而已！在我们医学中！那可是上千的样本量，上万的基因数据......

再次吐血 | 图源新医谷

在医学领域中，我们可以用PCA图来进行疾病危险因素分析，肠道菌群聚类分析，推断肿瘤亚群之间的进化关系......还用它来观察样本的分组、趋势、剔除异常数据。

所以PCA图在文献中出现率还是蛮高的！！！不过遇到它我们怎么看？

深入了解PCA

壮士！先收下这份“PCA识图秘籍”

识图秘籍

样本点连线距离长 =样本之间差异性大

样本点连线距离短 =样本之间差异性小

通过主成分分析方法(PCA)分析9种食物的蛋白质消耗量(变量)与25个欧洲国家(样本)之间的关系 | 图源新医谷

由图可得，大部分欧洲国家蛋白摄入习惯是：吃鸡蛋、红肉（猪牛羊等畜肉）、白肉（禽、鱼肉及水产品），喝牛奶。

迷茫的打出三个问号 | 图源新医谷

详细的解析来了！

1、各样本点连线的距离：体现各国家蛋白摄入习惯的相似性。

2、主成分与原变量之间的关系：箭头对应的原始变量在投影到水平和垂直方向上后的值，可以分别体现该变量与PC1和PC2的相关性（正负相关性及其大小）（例如，Eggs对PC1具有较大的贡献，而Nuts则与PC1之间呈较大的负相关性）。

3、样本点和箭头之间的距离：反映样本与原始变量的关系。（对于图中用蓝色粗箭头所指的样本点而言，该国的蛋白质来源主要为Fruits and Vegetables）。

图源新医谷

怎么样？有没有一种豁然开朗的感觉？

什么？还是懵？

没关系，继续看例子

滑动查看更多例子 | 图源新医谷

不过这还没完哦！

大家都是有追求医学生，要有追求~

我们不仅要会读，还要会画！

PCA图怎么画

接下来若谷就用上面读图用到的“25个国家消耗的蛋白质的9种食物来源”的例子所对应的数据来教大家用Origin2020绘制PCA图~（该数据集来自Origin2020示例文件）

滑动打开新世界的大门

大家都学会了吗？

眼睛会了可不算哦~
答应若谷，一定要亲自动手去试试
相信你一定会画得比若谷的漂亮~

小试牛刀

耐不住性子想要自己亲自试试了吧？那若谷就来考考大家，从下面这幅图你能看出什么呢？

仔细看图中颜色，若谷快要变成色盲了

点击空白处查看答案

图一将牦牛与中国土著品种牛区分开。

图二根据地理背景来区分中国本土牛的品种，图中西北部的牛主要位于虚线以下，南方的牛位于虚线以上，而中部混合型牛位于虚线附近。

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JUN

28

本次读图大赛到此结束，下一期讲什么(⊙o⊙)?

很懂行的谷友，投稿福利安排上 | 图源新医谷

作者：X-Land启思科研组

配图：X-Land漫说医学组

排版：读懂了PCA的若谷

参考文献

[1]Yaran Zhang，Population  Structure  and  Selection  Signatures Underlying High-Altitude Adaptation Inferred From Genome Wide  Copy Number Variations in Chinese Indigenous Cattle，Frontiers in Genetics,2020

[2]叶卫平.Origin9.1【M】.北京：机械工业出版社，2015：345-349

[3]Nagel T，Klaus F et al.  Fast and facile analysis of glycosylation and phosphorylation of fibrinogen from human plasma—correlation with liver cancer and liver cirrhosis 【J】.  Analytical and Bioanalytical Chemistry,2018.

[4]Wanxin Liu et al.Study of the Relationship between Microbiome and Colorectal Cancer Susceptibility Using 16S rRNA Sequencing[J]BioMed Research International,2019.