[HAOI2011]Problem b

题目描述：

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

题解：（上图）

然后可以用前缀和维护连续一段莫比乌斯函数的和。

乘上n/k/d * m/k/d就行了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
#define ll long long
bool vis[N];
int pri[N],tot,mu[N];
ll sum[N];
void get_mu()
{mu[1]=1;sum[1]=1ll;for(int i=2;i<=50000;i++){if(!vis[i]){pri[++tot]=i;mu[i]=-1;}for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=50000;j++){vis[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}else{mu[i*pri[j]]=-1*mu[i];}}sum[i]=sum[i-1]+mu[i];}
}
ll cal(int a,int b)
{ll ret = 0;int nxt = 1;for(int i=1;i<=a&&i<=b;i=nxt+1){
//        ret+=1ll*mu[i]*(a/i/k)*(b/i/k);nxt = min(min(a,b),min(a/(a/i),(b/(b/i))));ret+=(sum[nxt]-sum[i-1])*(a/i)*(b/i);}return ret;
}
int n,a,b,c,d,k;
int main()
{get_mu();scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);printf("%lld\n",cal(b/k,d/k)-cal((a-1)/k,d/k)-cal(b/k,(c-1)/k)+cal((a-1)/k,(c-1)/k));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/9972974.html

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