1 说明：

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1.1 莫比乌斯环：mobius strip，又叫莫比乌斯带。

1.2 公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790~1868)和约翰·李斯丁发现。

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1.3 即把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈。

图片来自今日头条

1.4 这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)，蚂蚁可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。

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1.5 华为老总任正非说过，我们国家一定要重视教育，而基础科学包括数学和物理是关键。

2 python+matplotlib：

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2.1 代方法一&码一：

代码来源：

https://blog.csdn.net/qq_39119949/article/details/88826103

#第1步：导入模块from matplotlib.tri import Triangulationimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np#第2步：定一个画布和3d显示，必须必#以前说过一维和二维，且非动画可以不设置，那就是默认fig = plt.figure()#创建一个三维坐标轴ax = plt.axes(projection='3d')#第3步：参数定义# 一个维度定义为 θ，取值范围为0~2π；theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30)# 另一个维度是 w，取值范围是 -1~1，表示莫比乌斯带的宽度w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8)#生成：坐标矩阵w, theta = np.meshgrid(w, theta)# 对于一条莫比乌斯带，必然会有环的一半扭转 180 度# 即 ΔΦ = Δθ / 2phi = 0.5 * theta# x - y平面内的半径r = 1 + w * np.cos(phi)#将多维数组降为一维#返回视图(view)，即对降维后的数据做修改会影响原始矩阵#定义X,Y,Z三个坐标轴的数据集x = np.ravel(r * np.cos(theta))y = np.ravel(r * np.sin(theta))z = np.ravel(w * np.sin(phi))#第3步：三角#三角测量tri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta))#用函数填满4个点组成的三角形空间ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles,cmap='viridis', linewidths=0.2)#x，y和z的坐标刻度取值范围ax.set_xlim(-1, 1)ax.set_ylim(-1, 1)ax.set_zlim(-1, 1)#图片展示plt.show()

2.2 图1：

2.3 方法二&代码二：

#https://www.cnblogs.com/HuZihu/p/9441217.html  #国人改进后#https://matplotlib.org/gallery/mplot3d/trisurf3d_2.html?highlight=mobius  #官网

代码来源：

#第1步：导入模块import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.tri as mtri#第2步：初始化画布和3d设置fig = plt.figure()ax = plt.axes(projection='3d')#第3步：参数设置# u, v 两个变量的产生，等差序列u = np.linspace(0, 2*np.pi, endpoint=True, num=50)v = np.linspace(-1, 1, endpoint=True, num=50)#用meshgrid函数来产生三维绘图时的矩阵u,v=np.meshgrid(u,v) u=u.flatten() #把u展开，变成一维数组v=v.flatten() #把v展开，变成一维数组#x、y和z轴上的数据x = (1 + 0.5 * v * np.cos(u / 2.0)) * np.cos(u)y = (1 + 0.5 * v * np.cos(u / 2.0)) * np.sin(u)z = 0.5 * v * np.sin(u / 2.0)#第4步：三角形成和展示tri = mtri.Triangulation(u, v)#颜色模块：cool，美艳ax.plot_trisurf(x,y,z,cmap="cool",triangles=tri.triangles)#3个轴的刻度取值范围ax.set_xlim(-1.1, 1.1)ax.set_ylim(-1.1, 1.1)ax.set_zlim(-1, 1)#展示plt.show()

2.4 图2：

3 莫比乌斯环的应用和意义：

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3.1 国内比较著名的建筑，灵感来自莫比乌斯环，是北京凤凰国际媒体中心。

图片来自今日头条

3.2 莫比乌斯环意义：

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3.2.1 数学意义：

是一种拓扑学结构，它只有一个面，和一个边界。

3.2.2 哲学意义：

这个平面没有开始与结尾，循环往复且无止无休，因此“∞”被定义为无限大的同时，也象征亘古永恒。

引申符号：∞→infinity→无限(大)

3.2.3 爱情意义：

莫比乌斯对戒，象征永恒的爱。

普及知识，这种戒指叫：莫比乌斯对戒

题外话：我没买过这个，感觉我是一个假结婚的人了。哈哈哈哈。