树上分治详解 超级详细(附带例题 poj1741(给了题目))
例题大概意思就是有一颗有 n 个顶点的树,其中连接顶点 a_i 和 b_i 的边 i 的长度为 l ,然后统计最短距离不超过 k 的顶点的对数
(虽然篇幅比较长,但是看完会有收获的)
树上的分治,与其他的分治意思相同,都是把问题分而治之,比如数列分治,我们直接从中间一分为二,平面分治,我们左右或上下一分为二,那树上分治我们怎么分才合理呢
我们需要考虑子问题大小,数列分治和平面分治都是将问题规模缩小了一半的大小,这样才把递归深度控制在O(logn) ,那树我们也需将子树的大小控制在不大于 n / 2 ,不然会发生递归深度退化,这时我们需要引入重心的概念
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