100c之36：不同鸡的数量

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问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的百钱百鸡问题，鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，求翁，母，雏各几何？

分析

穷举.

解决方案

 1:  /**
 2:   * @file   036c.c
 3:   * @author Chaolong Zhang <emacsun@163.com>
 4:   * @date   Thu Jun 20 23:59:10 2013
 5:   *
 6:   * @brief  中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的百钱百鸡问题，鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，求翁，母，雏各几何？
 7:   * 5x+ 3y +z/3 = 100
 8:   *  x+y+z = 100
 9:   * | 5 3 1/3 | |x|   |100|
10:   * | 1 1  1  | |y| = |100|
11:   * | 0 0 0   | |z|   | 0 |
12:   */
13:
14:  #include <stdio.h>
15:
16:  int main(int argc, char *argv[])
17:  {
18:      int i,j,k;
19:
20:      for (i=0; i <=20 ; ++i)
21:      {
22:          for (j=0; j < 100-i; ++j)
23:          {
24:              k=100-i-j;
25:
26:              if (i+j+k==100 && 5*i + 3*j + k/3 == 100 )
27:              {
28:                  printf ("%d,%d,%d\n",i,j,k);
29:              }
30:
31:          }
32:      }
33:      return 0;
34:  }

结果

0,25,75
4,18,78
8,11,81
12,4,84

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