动态规划备忘录方法Java_动态规划和备忘录法的区别

动态规划算法的基本要素：1最优子结构性质当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。2重叠子问题性质动态规划算法对每个问题只解一次，将其解保存在一个表格中，当再次需要解此问题时，用常数时间查看一下结果。因此，用动态规划算法通常只需要多项式时间。备忘录方法：•用一个表格来保存已解决的子问题的答案，用的时候查表即可。•采用的递归方式是自顶向下。•控制结构与直接递归相同，区别在于备忘录方式为每个解过的子问题建立备忘录。•初始化为每个子问题的记录存入一个特殊的值，表示并未求解。在求解过程中，查看相应记录如果是特殊值，表示未求解，否则只要取出该子问题的解答即可。备忘录方法与动态规划和递归的区别：1、动态规划是自低向上，备忘录方法是自顶向下，递归是自顶向下2、动态规划每个子问题都要解一次，但不会求解重复子问题；备忘录方法只解哪些确实需要解的子问题；递归方法每个子问题都要解一次，包括重复子问题•。动态规划解矩阵连乘问题#include<iostream>usingnamespacestd;voidmetrixchain(intn,intp[],int**s,int**m){for(inti=0;i<n;i++)m[i][i]=0;for(i=2;i<=n;i++)//小于等于n{for(intj=0;j<n-i+1;j++)//横坐标{intk=j+i-1;//纵坐标m[j][k]=m[j+1][k]+p[j]*p[k+1]*p[j+1];s[j][k]=j;for(intt=j+1;t<k;t++){intu=m[j][t]+m[t+1][k]+p[j]*p[t+1]*p[k+1];if(u<m[j][k]){m[j][k]=u;s[j][k]=t;}}}}}voidTraceback(inti,intj,int**s){if(i==j||i==j-1)return;cout<<"divideaftermetrix"<<s[i][j]<<endl;Traceback(i,s[i][j],s);Traceback(s[i][j]+1,j,s);}intmain(){intp[]={30,35,15,5,10,20,25};int**s=newint*[6];for(inti=0;i<6;i++)s[i]=newint[6];int**m=newint*[6];for(i=0;i<6;i++)m[i]=newint[6];metrixchain(6,p,s,m);for(i=0;i<6;i++){for(intj=i;j<6;j++)cout<<m[i][j]<<"";cout<<endl;}Traceback(0,5,s);return0;}

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