2018-3-28 基本粒子群优化算法

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【图文】群智能理论及粒子群优化算法_百度文库

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书本《智能算法以及MATLB实例》包子阳余继周 --------第六章

背景：

生物学家Craig Reynold 1987年提出了“鸟群聚集模型”。在这个模型中每一个个体都遵循（1）避免与邻域个体相撞（2）匹配邻域个体的速度（3）飞向鸟群中心，且整个群体飞向目标。

1990年生物学家FrankHeppner 也提出鸟类模型它的不同在：鸟类被吸引飞到栖息地。在仿真一开始每一只鸟都没特定的飞行目标，只是使用简单的规则确定自己的飞行方向和速度，当有一只鸟飞到栖息地，他周围的鸟飞向栖息地，最终整个鸟群都会落在栖息地。

也就是说在第一个生物学家的三条基础之上的，第二名生物学家增设了第四条的使得年最找到目的地的一个模型条件。

乱想：

所以数各个学科的都是需要进行学习的，一直以为生物学家就是研究该生物，原来还涉及到提出一种模型，描述该生物，以及有效的E区辨别该生物，其实到目前现在告诉我的就是每一个学科都有应用的土壤，没有一种通用的知识就像NFL（No-Free Lunch）就是说每个学科都是各有应用，我更愿意相信没有通用的，只有适合这个问题最优的，而我们要做的就是找到这个问题最优的解决方法，并且标注出来

1995年。美国社会心理学家James Kennedy和电器工程师Russell Eberhart共同提出了粒子群算法-----他们的房展算法主要是对Frank Heppner的模型进行修正。

粒子：因为在鸟群的算法中，鸟的质量，体积，并没有什么作用，根据物理上质点的概念，可以将其抽象成一个质点/粒子

粒子群算法的信息共享机制可以及诶是为一种共生合作的行为（也就是每一个粒子都在不停的进行搜索，并且搜索不同程度上受到群体中其他个体的影响（就是群体的gBest）以及自身经验的影响（pBest）

标准粒子群算法

研究粒子群算法中的常用的连个概念：

（1）“探索”，也就是粒子在一定程度上离开原先的搜索轨迹，向新的方向进行搜索，体现了一种向未知区域开拓的能力，类似于全局搜素。

（2）“开发”，指粒子在一定程度上继续在原先的搜索轨迹上进行更细一步的搜索，主要指对探索过程中所搜索到的区域进行更进一步的搜索。

探索时偏离原来的寻优轨迹寻找一个更好的解，探索能力是一个算法的全局搜索能力。

开发是利用一个好的解，继续原来的寻优轨迹搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。

问题：？？？

如何确定局部搜索能力和全局搜索能力的比例？（因为在开发和探索的过程是一个追求二者平衡的过程）

1998年Y.H.Shi提出了带有惯性权重的改进粒子群算法，由于该算法能够保证较好的收敛效果，所有被默认为标准粒子群算法。

其进化的过程：

在算法的开始可以给ω赋予比较大的值，随着搜索的进行使得其逐渐额减小。较大的值使得算法有较大步长向全局最优解位置收敛，较小的话就是使得其精细化搜索。

目前采用较多的动态权重值是Shi提出的线性递减权值策略。

Tmax表示最大进化代数

Wmin表示最小惯性权重

Wmax表示最大惯性权重

t表示当前迭代次数

在大多数的情况下Wmax=0.9， Wmin=0.4

粒子群算法流程

（1）初始化粒子群，包括群体规模N，每个粒子的位置xi和速度Vi

（2）计算每个粒子的适应值fit[i]

(3)对每个粒子，用它的适应值fit[i]和个体极值Pbest（i）比较。如果fit[i]<Pbest(i),则用fit[i]替换掉Pbest（i）

（4）每个粒子，用它的适应值fit[i]和全局极值gbest比较。如果fit[i]<gbest则用fit[i]替换gbest

（5）迭代更新粒子的速度Vi和位置Xi

（6）进行边界判断

（7）判断算法终止条件是否满足，若是则结束算法输出优化结果，否则返回步骤（2）

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