高斯回归过程应用例子

假设现在已经观察到了6个样本点，x为样本点特征（一维的），y为样本输出值。

现在新来了一个样本点，要求是用高斯回归过程来预测新来样本点的输出值。这些样本点显示如下;

其中前面6个点是已知输出值的训练样本，其值为：

第7个点是需要预测的样本，红色的垂直条形线表示观察输出值的误差，绿色的垂直条形线为用高斯过程回归的误差。

用GPR解该问题的流程大概如下（对应前面讲的一些基础知识）：

选择适当的u（均值函数）和k（核函数），以及噪声变量σ，其中核函数的选择尤其重要，因为它体现了需处理问题的先验知识，应根据不同的应用而选择不同的核。
计算出训练样本的核矩阵（6*6），如下：

3. 通过前面m和D的公式，求得m=0.95，D=0.21.

画出最终结果如下：

这个例子来源于论文Gaussian Processes for Regression A Quick Introduction中。

它的核函数等参数选择和基础知识部分的不同，但这里主要是对GPR的应用有个简单的宏观上的理解，让大脑对GPR应用有个初步的印象，否则有了那么多的公式推导但不会应用又有什么用呢？

https://mp.weixin.qq.com/s/AsfNxoIk62cMSRymTB1QFA

参考：
http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/06/14/3135380.htmlhttp://dataunion.org/17089.html
http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/06/15/3137239.html

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