1048 采药 1049 装箱问题

难度：普及-

题目类型：动规

提交次数：2

涉及知识：动规

采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int d[105][1005];//采前i种药,使花费总时间不超过j时能获得的最大收益
 5 int a[105][2];
 6 int t, m;
 7 int main(){
 8     cin>>t>>m;
 9     int i, j;
10     memset(d, 0, sizeof(d));
11     for(i = 1; i <= m; i++)
12         cin>>a[i][0]>>a[i][1];//时间 价值
13     for(i = 1; i <= m; i++)
14         for(j = t; j >= 1; j--){
15             if(j-a[i][0]>=0)
16                 d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-a[i][0]]+a[i][1]);//采或不采第i种药，二者选优
17             //cout<<d[i][j]<<" ";
18             else d[i][j] = d[i-1][j];
19         }
20     cout<<d[m][t];
21     return 0;
22 }

装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：

一个整数，表示箱子剩余空间。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int v, n;
 4 int a[40];
 5 int d[40][20010];//前n个物品里，容量为v时最大可装容量
 6 int main(){
 7     cin>>v>>n;
 8     int i, j;
 9     for(i = 1; i <= n; i++)
10         cin>>a[i];
11     for(i = 1; i <= n; i++)
12         for(j = 1; j <= v; j++){
13             if(j-a[i]>=0)
14                 d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-a[i]]+a[i]);
15             else d[i][j] = d[i-1][j];
16         }
17     cout<<v-d[n][v];
18     return 0;
19 }

备注：

两道简单而典型的背包动规问题，几乎一模一样。懒得多说啥了，赶紧往下练动规。。

转载于:https://www.cnblogs.com/fangziyuan/p/5893128.html